DM de maths sur les fonctions de référence

Bonjour tout le monde j'ai un DM en maths à faire pendant les vacances sur les fonctions de références. Mais le problème c'est que je bloque à un endroit, l'exercice consiste à déterminer les ensembles de définitions des fonctions donnés mais il y a une fonction avec laquelle je galère, c'est :
$f(x)=xx−3f(x)=\sqrt {\dfrac{x}{x-3}}$ (Ecriture fonction modifiée)

Donc pour trouver l'ensemble de définition il faut que x-3 soit différent de 0 et que x/x-3 soit supérieur ou égal à 0. Alors pour que $\neq 0$ il faut que $\neq 3$ mais là où je bloque c'est pour trouver que $xx−3≥0\dfrac{x}{x-3} \geq 0$ .

Si vous savez comment faire je serai ravie d'avoir votre aide
Bonne journée et bonne fête de fin d'année à vous tous

Bon du coup je crois que j'ai trouvé, je pense qu'il faut que je fasse la dérivé de cette fonction (x/x-3) et que après je dresse le tableau de signe de la fonction dérivée puis le tableau de variation de cette fonction. Je ne suis pas sûre de moi mais je vais essayer avec ça

Bonjour Lulum,

Pour déterminer le domaine de définition, fais le tableau de signes de la fonction.

Bonjour @noemi,
ah d'accord merci, je m'étais dit au début de faire le tableau de signe de la dérivé mais ça n'a pas trop trop marché (j'étais encore trop focalisée sur mes dérogations car ces le chap qu'on faisait en cours aha ) mais du coup je vais faire comme ça, merciii beaucoup

Bonjour LuluM et Noemi,

@LuluM
Bien sûr, Noemi a voulu dire :
Fais le tableau de signes de l'expression $xx−3\dfrac{x}{x-3}$

Pour vérification éventuelle

$xx−3≥0\dfrac{x}{x-3} \ge 0$ pour $]3,+∞[x\in ]-\infty,0]\ \cup\ ]3,+\infty[$