Equation deux inconnues

Bonjour, j'ai une équation à resoudre mais je ne sais pas comment faire, quelqu'un pourrait m'aider ? Je vous met l'équation ci-dessous :
$2=2x^2+2y^2$
Merci d'avance.

(Equation reécrite par la modération.)

Bonsoir bertille,

L'équation est-elle complète ?
est-ce $2x^2+2y^2 = 2$ ?
qui se simplifie en $x^2+y^2= 1$
Equation d'un cercle

Bonjour, l'équation est bien complète. En effet, j'ai une égalité : AB²=AM²+BM²
Ce qui donne: 2²=x²+2x+1+y²+x²-2x+1+y²
Quand je simplifie j'obtiens: 4=2x²+2y²+2
Ce qui équivaut à : 2=2x²+2y²
Donc, comme vous me l'avez indiqué: 1=x²+y²
Mais je ne sais pas comment résoudre cette équation et je ne comprend pas ce qu'est l'équation d'un cercle.
Merci de votre aide.

bertille bonjour et bonjour Noemi

@ bertille

Une remarque : pour écrire un "carré", utilise le petit "2" qui doit être en haut à gauche de ton clavier.
(j'ai mis les carrés dans ta réponse)

Tu ne peux rien calculer avec cette seule équation.
x²+y²=1 est une équation à 2 inconnues x et y .
Elle à une infinité de couples (x,y) solutions.

En repère orthonormé, les couples (x,y) solutions sont les coordonnées des points du cercle de centre 0 (origine du repère ) et de rayon 1
Je te mets un lien sur l'équation d'un cercle :
http://homeomath2.imingo.net/cercle1.htm

L'équation d'un cercle de centre de coordonnées (a,b) et de rayon r est (x-a)²+(y-b)²=r²

L'équation x²+y²=1 peut s'écrire : (x-0)²+(y-0)²=1²
d'où centre O(0,0) et rayon r=1 car 1²=1

Donne ton énoncé entier si besoin.

@mtschoon Bonjour,
Merci beaucoup pour vos explications mais en vrai je n'ai pas beaucoup compris , je vais vous joindre l'énoncé pour que vous puissiez m'aider si vous le pouvez , merci d'avance!

(énoncé scanné supprimé par la modération)

Désolée, mais les exercices scannés ne sont pas autorisés sur le forum.
Tu dois taper l'énoncé à la main.

@mtschoon je ne savais pas
Théorème: si un triangle ABM est rectangle en M alors M se trouve sur le cercle de diamètre[AB]
On on considère quatre points O,A, B, C, M tel que :

O est le milieu de AB
2)CO=1
3)(OC) et est perpendiculaire à la droite AB
ABM est rectangle en M

On munit le plan du repère orthonormé (O;B;C) et dans ce repère on note (x;y) les coordonnées de M.

faire une figure qui décrit la situation géométrique posé par les hypothèses 1-2-3-4 ci-dessus.
donner les coordonnées de O, A et B dans le repère orthonormé (OBC)
déterminer sans calcul la distance AB dans l'unité du repère (OBC)
exprimer en fonction de x et de y la distance AM, puis AM² ( je ne peux pas faire le carré puisque je suis sur une tablette)
exprimer en fonction de x et de y la distance BM, puis BM²
exprimer en fonction de x et de y a la distance OM puis OM²
démontrer l'égalité AB²=AM² + BM² (la question à laquelle je n'arrive pas)
8)a) donner le centre et le rayon du cercle de diamètre AB
b) démontrer que le point M se trouve sur le cercle de diamètre AB

Voila, merci.

AM²+BM²=AB² est l'application du théorème de Pythagore
dans le triangle ABM rectangle en M
Tu as obtenu ainsi $2x^2+2y^2=2$ c'est à dire $\fbox{x^2+y^2=1}$

Si c'est seulement la fin de ton exercice qui te pose problème, tu n'as pas grand'chose à faire

Avec tes calculs précédents : $x^2+y^2=OM^2$

La formule encadrée peut donc s'écrire $OM^2=1$

En prenant la racine carrée de chaque membre : $OM=1OM=\sqrt 1$

Vu que $1=1\sqrt 1=1$ , tu déduis : $OM=1\fbox{OM=1}$

Les points M sont donc tous les points situés à la distance 1 du point O
Les points sont donc sur le cercle de centre O et de rayon 1 : il s'agit du cercle de diamètre AB

@mtschoon merci beaucoup pour votre aide,