résoudre une équation de second degré


  • B

    Bonjour, j'ai une équation à résoudre de second degré mais je ne sais pas du tout comment est-ce qu'on fait pour la résoudre, Je n'ai jamais vu ça de ma vie, quelqu'un pourrait-il m'aider ?
    Voici l'equation : (-x+3)(x+1)=2x+1
    Merci


  • mtschoon

    bertille, bonjour

    Vu qu'il n'a a aucun facteur commun , je te conseille de développer le membre de gauche

    Sauf erreur, tu dois trouver ainsi : -x²+2x+3=2x+1

    Tu simplifies par 2x,

    Tu dois trouver x²=...

    Tu en déduis les deux valeurs de x solutions.


  • N
    Modérateurs

    Bonjour bertille

    Tu développes (−x+3)(x+1)(-x+3)(x+1)(x+3)(x+1)
    soit −x2−x+3x+3=−x2+2x+3-x^2-x+3x+3 = -x^2 +2x +3x2x+3x+3=x2+2x+3
    Puis tu écris l'équation : −x2+2x+3=2x+1-x^2+2x+3 = 2x+1x2+2x+3=2x+1
    soit −x2+2x+3−2x−1=0-x^2+2x+3- 2x-1=0x2+2x+32x1=0
    −x2+2=0-x^2+2 = 0x2+2=0

    Equation du second degré à résoudre par factorisation ou ....


  • B

    Bonjour @mtschoon,

    Je trouve -x^=-2 mais comment trouver la valeur de x ? Merci de votre aide.


  • mtschoon

    -x²=-2 <=> x²=2

    Les deux nombres réels dont le carré est 2 sont 2\sqrt 22 et−2-\sqrt 22


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