Devoir sur les vecteurs

[ninalov]

Bonjour, Bonsoir

ABDC est un parallélogramme, E et F sont les points définis par

BE=1/2AB et AF= 3AD

1. Exprimer CE et FC en fonction de AB et AD

2. En déduire que les points F, C et E sont alignés

Merci de votre aide.

[Noemi]

Bonsoir ninalov,

Utilise la relation de Charles.
$\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BE}$
= ....

[ninalov]

@noemi merci pour ton aide

[Noemi]

@ninalov,

$\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BE}$

$\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{DA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{CE}=-\overrightarrow{AD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

Tu appliques le même raisonnement pour $\overrightarrow{FC}$

$\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{FD}+\overrightarrow{DC}$

[mtschoon]

Bonjour ninalov et Noemi,

Peut-être une image pour éclairer :

Avec les pistes données, j'espère ninalov que tu trouveras au final
$\overrightarrow{FC}=2\overrightarrow{CE}$ d'où la réponse attendue.