algorithme de horner

bonjour
notre prof nous propose un dm sur un cours que nous n'avons pas vu en cours et pour lequel je suis complétement perdu .
Partie A : algorithme de factorisation
Le but de cette partie est de factoriser P(x)=2x3
-4x²+2x-24.
1)Vérifier que 3 est une solution de l'équation P(x)=0. (ça j'ai réussi )
2)Un théorème indique que si a est une solution de l'équation P(x)=0 où P est un polynôme de degré n≥2
alors P(x) se factorise par (x-a): P(x)=(x-a )Q(x) où Q(x) est un polynôme de degré n-1.
L'algorithme (de Hörner) suivant, écrit en langage naturel, permet de trouver les coefficients du polynôme
Q(x) (coefficients donnés par ordre décroissant de degré):
Données n entier naturel : degré de P(x)
a nombre réel : une solution de l'équation P(x)=0
L liste de nombre réels : liste des coefficients du polynôme
P(x)
C nombre réel : coefficients successifs de Q(x)
i entier naturel : compteur de la boucle Pour
Algorithme Demander n
Demander a
Demander L
0 → C
Pour i allant de 1 à n
L(i)+C*a → C
Afficher C
Fin Pour
Exécuter à la main cet algorithme pour P(x) c'est dire en prenant n=3, a=3 et L={2; -4; 2; -24}.
On complétera le tableau suivant:
i L(i) C
0
1

*** (le tableau comporte encore deux lignes sous le 1 et les deux premieres collones (sous le i et l(i) sont grisées )mais je ne parvient pas a faire le tableau sur l'ordi

3)Vérifier que pour tout réel x, 2x3
-4x²+2x-24=(x-3)(2x²+2x+8)
ça j'ai réussi
si quelqu'un peut m'aider a comprendre comment remplir le tableau du numéro 2 . merci d'avance.

Bonsoir romain-rousseau

Suis l'algorithme
i ; L(i) ; C
0
1 ; 2 ; 2 + 0*3 = 2 ; L(1) correspond au premier terme de la liste L
....

Essais de poursuivre.

je pense avoir compris je vous donne ce que j'ai trouvé:
pour la ligne suivante je trouve l(i) -4 donc -4+2*3 =2 donc c =2

@romain-rousseau

Oui la ligne suivante est 2 ; -4 ; 2