algorithme de dichotomie

bonjour
nous avons un dm a rendre mais j'avoue que je ne comprends pas bien.
Partie C : algorithme de dichotomie
On admet que l'équation f(x)=0 admet une unique solution notée a appartenant à l'intervalle [-6 ; -3].
L'algorithme de dichotomie sert à trouver un encadrement de la solution a.
La méthode de dichotomie consiste à diviser l’intervalle en deux en calculant m = (a+b) / 2. Il y a maintenant
deux possibilités : ou f(a) et f(m) sont de signes contraires, ou f(m) et f(b) sont de signes contraires.
L’algorithme de dichotomie est alors appliqué au sous-intervalle dans lequel le changement de signe se produit.
(wikipedia). L'amplitude de l'intervalle étant divisée par 2 à chaque étape, on va obtenir l'amplitude cherchée.
1)Soit f une fonction et a et m deux réels appartenant à l'ensemble de définition de f.
Justifier que f(a) et f(m) sont de signes contraires ssi f(a)*f(m)<0.

2)Exécuter l'algorithme suivant écrit en langage Python :.
a=-6
b=-3
while abs(b-a)>0.1:
m=(a+b)/2
if f(a)*f(m)<0:
b=m
else:
a=m
print(a)
print(b)

ensuite il y a un tableau mais je ne sais parviens pas a le faire dans ce tableau il y a : a m b
sous le a -6 sous le b-3 ( moi du coup je pense sous qu'il faut ecrire -4.5 sous le m.
le tableau a 5 lignes

3)Déduire du tableau de variations de x, le signe de f(x).

Partie D : facultatif. Ecrire un algorithme (Langage naturel ou Python) permettant de trouver une valeur
approchée de a en balayant les images de 0,1 en 0,1.

pouvez vous m'aider pour remplir ce tableau . si on m'explique juste les valeurs et le mode de calcul je saurai certainement continuer à le remplir .
bien merci
romain

Bonsoir romain-rousseau ,

le tableau doit résumé les calculs de l'algorithme , il doit comprendre
a ; b ; m ; f(a) ; f(b) et f(m)
le début est bien
-6 ; -3 ; -4,5 ; ......

Quelle est l'expression de $f (x)$ ?

@Noemi
bonjour
f(x)= x²-14+24/(x-1).

@romain-rousseau

Le dénominateur x+1 est juste sous le 24 ?
Complète le tableau.

@Noemi
oui oui juste sous le 24
.je ne comprends pas ce que je dois inscrire dans le tableau le résultat de f(a) de f (m) ?

@romain-rousseau sous la valeur de a j'inscris la valeur trouvé avec f(a) ? puis sous m la valeur de f( m)?

@romain-rousseau

Je complète la première ligne:
a ; b ; m ; f(a) ; f(b) ; f(m)
-6 ; -3 ; -4,5 ; 130/7 = 18,57.... ; -11; 83/44 =1,886...
-4,5 ; -3 ; ....

Je te laisse poursuivre

@Noemi a dit dans algorithme de dichotomie :

Je complète la première ligne:
a ; b ; m ; f(a) ; f(b) ; f(m)
-6 ; -3 ; -4,5 ; 130/7 = 18,57.... ; -11; 83/44 =1,886...
-4,5 ; -3 ; ....
Je te laisse poursuivre
merci

@romain-rousseau

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