Exercice 1 difficile avec difficultés

Bonjour j'ai des problèmes dans cette exercice
Soit f une fonction défini par
$f(x)=x2+(m+1)x−3x2+xf(x)=\dfrac{x^2+(m+1)x-3}{x^2+x}$ ; x≤-1
$f(x)=−2x+bx2+2x+1f(x)=\dfrac{-2x+b}{\sqrt{x^2+2x}}+1$ ; x≥-1
1)calculer $lim⁡x→+∞f(x)\displaystyle \lim_{x\to +\infty} f(x)$ et $lim⁡x→−∞f(x)\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$
2)discuter en fonction de m la limite de f(x) en -1
3) calculer $lim⁡x→−1+f(x)\displaystyle \lim_{x\to -1^+}f(x)$ puis déterminer m et b pour que la fonction f ait une limite en -1

(Formules Latex reécrites par la modération).

Bonjour hafud,

mets $x^2$ en facteur pour la première expression,
pour la deuxième expression le $- 2 x + b$ est-il le numérateur ?

@Noemi oui

@hafud,
Pour la deuxième expression mets $x$ en facteur.

@Noemi et pour la deuxième question

@hafud,

Applique le même raisonnement que sur l'exercice similaire auquel tu as eu la démarche.

@Noemi comment la meme raisonnement

@hafud

Suis le raisonnement donné par mtschoon dans ton post "Calculs de limites".

Indique tes éléments de réponse.

@Noemi j'avais lui dit que je ne comprends pas cette partie pouvez vous me dire la méthode

@hafud

$f(x)=1+(m+1)x−3x2+xf(x)=1+\dfrac{(m+1)}{x} - \dfrac{3}{x^2} + x$
calcule la limite en $−∞-\infty$ ;
$f(x)=(−2+bx)1+2x+1f(x)=\dfrac{(-2+\dfrac{b}{x})} {\sqrt{1+\dfrac{2}{x}}} + 1$
Calcule la limite en $+∞+\infty$

@Noemi ensuite

@hafud

Pour la question 2, écris vers quoi tend $f (x)$ si $x$ tend vers -1 puis tu étudies cette limite selon les valeurs de m.

@Noemi je ne comprends pas

@hafud

Calcule $f (- 1)$ .