Exercice dérivabilité et tangante corriger

[hafud]

Bonjour svp aide moi a cette exercice
Soit f une fonction défini par :
$f(x)=(3x^2+ax+b)/(x^2+1)$ déterminer $a$ et $b$ tel que la droite (∆)$y=4x+3$ est une tangente à $(Cf)$ en $A(0;3)$

[Noemi]

Bonjour hafud,

Il faut écrire un système d'équations pour déterminer la valeur de a et b.

1. le point A appartient à la courbe représentative de la fonction donc $f(0)=3$. Cela te permet de trouver la valeur de b. b = ....
2. La droite $y=4x+3$ est la tangente à la courbe au point A, donc $f^{\prime }(0)=4$.
   Calcule la dérivée : $f^{\prime }(x)=......$
   puis résous $f^{\prime }(0)=4$ ;
   Tu cherches ensuite la valeur de a. a = ....

Indique tes réponses si tu souhaites une correction.

[hafud]

@Noemi j'ai pas bien compris

[Noemi]

@hafud,

Essais de compléter les ..... (pointillés) afin que je vois tes erreurs et que je puisses t'aider.

[hafud]

@Noemi d'accord j'essaie

[hafud]

@Noemi a dit dans Exercice dérivabilité et tangante corriger :

Bonjour hafud,

Il faut écrire un système d'équations pour déterminer la valeur de a et b.

1. le point A appartient à la courbe représentative de la fonction donc $f(0)=3$. Cela te permet de trouver la valeur de b. b = 3$
2. La droite $y=4x+3$ est la tangente à la courbe au point A, donc $f^{\prime }(0)=4$.
   Calcule la dérivée : $f^{\prime }(x)=-(a{x}^2-6x-a+2bx)/(x^2+1{)}^2$
   puis résous $f^{\prime }(0)=4$ ;
   Tu cherches ensuite la valeur de a. a = 4

Indique tes réponses si tu souhaites une correction.

[Noemi]

@hafud

J'attends tes éléments de réponse.

Il serait bien d'écouter les conseils et de terminer un exercice avant d'en commencer un autre.

[hafud]

@Noemi $b=3$
La droite $y=4x+3$ est la tangente à la courbe au point A, donc $f^{\prime }(0)=4$.
Calcule la dérivée : $f^{\prime }(x)=-(a{x}^2-6x-a+2bx)/(x^2+1{)}^2$
$a=4$

[Noemi]

@hafud

C'est correct.

[hafud]

@Noemi merci pour votre aide à cette exercice