DM sur les fonctions (polynôme du second degré)

[mariannemaths]

Bonjour, j'ai un DM pour vendredi mais je n'arrive pas du tout, pouvez vous m'aider, s'il vous.
Ex2: Dans un jeu sur smartphone, le joueur utilise un lance-pierre pour lancer des oiseaux sur des cochons verts. Chaque oiseau lancer suit une trajectoire parabolique et l'oiseau jaune a le pouvoir d'accélérer en ligne droite dès que le joueur tape sur l'écran.
A= (2, 4)
B= (3, 5.16)
C= (7, 4.2)

1. La trajectoire parabolique passe par l'origine du repère ainsi que parler A, B et C. Déterminer les valeurs des coefficients a, b et c de la fonction polynôme $f(x)=a{x}^2+bx+c$.
2. Le joueur tape sur l'écran lorsque l'oiseau jaune est au point C sur sa trajectoire.
   a) quelle sera sa nouvelle trajectoire: une droite verticale, horizontale ou oblique ?
   b) quelle est l'équation de cette droite ?
   c) sachant que le cochon est situé sur l'axe des abscisses en x = 10, l'oiseau va-t-il le percuter au niveau de l'axe des abscisses ?

Merci beaucoup pour votre réponse.

[Noemi]

Bonjour mariannemaths,

A partir des coordonnées des points écris un système d'équations à trois inconnues (a; b; c)
A(2 ; 4) donne $4a+2b+c=4$
B(3 ; 5,16) donne $9a+3b+c=5,16$
C(7 ; 4,2) donne .....

Puis tu résous ce système.

Indique tes réponses si tu souhaites une correction.

[mtschoon]

Bonjour mariannemaths et Noemi

@mariannemaths

Une suggestion pour te simplifier les calculs.
La trajectoire parabolique passe par l'origine du repère donc f(0)=0
La trajectoire parabolique passe donc par 4 points O, A ,B, C

Utiliser d'abord le point O est le plus simple.
$f(0)=0$ <=> $a{0}^2+b0+c=0$ <=> $\boxed{c=0}$

En utilisant ensuite A et B et en remplaçant c par 0, tu obtiens le système :
$4a+2b=4$
$9a+3b=5.16$
Losque tu auras résolu ce système qui te donnera a et b , tu vérifieras que la trajectoire parabolique passe bien par C.

Sauf erreur, tu dois trouver a=-0.28 et b=2.56

Tiens nous au courant si besoin.