angle orienté et Trigometrie

Bonsoir svp j'ai besoin de votre aide pour résoudre ces équations

★ Résoudre les équations Trigometrie suivantes.

cos(3x)= –cos(x) dans R puis dans [–2π;π]
sin(2x + π/4)= –sin(x) dans R puis dans[4π;6π]

Bonsoir Londa-Crahonche,

Commence par transformer les équations pour les mettre sous la forme :
$c o s (a) = c o s (b)$ ou $s i n (a) = s i n (b)$ .
$cos(x+π)=−cosxcos(x+\pi)=- cosx$

Puis utilise le cours pour déterminer les solutions dans l'intervalle donné.

@Noemi
Merci @Noemi je vais essayé

@Noemi
Lorsque je fais
Sin(2x+π/4)=–sin(x)
Sin(2x+π/4)=sin(-x)<=>
2x+π/4=-x+k2π ou 2x+π/4= π-(-x)+k2π
Je trouve
solutions dans R ={(-π/12)+(k2π/3); 3π/4 +k2π}
je voudrais savoir si c est juste

@Londa-Crahonche

Erreur au début : $sin(x+\pi)$
donc
$sin(2x+π4)=sin(x+π)sin(2x+\dfrac{\pi}{4})= sin(x+\pi)$
je te laisse poursuivre

@Noemi
Ok je vais refait

@Noemi
Lorsque je fais

Sin(2x+π/4)=-sin(x)
Sin(2x+π/4)=sin(x+π)<=>
2x+π/4=x+π+k2π ou 2x+π/4=π–x–π+k2π
Jetrouves
Solution dans R={–π/4 +k2π; -π/12 +k2π/3}
Svp est que c est juste

@Londa-Crahonche

Des erreurs à partir de :
$2x+π4=x+π+k2π2x+\dfrac{π}{4}=x+π+k2π$ ou $2x+π42x+\dfrac{\pi}{4}$ = $π−x−π+k2π\pi - x - \pi+ k 2\pi$
$\dfrac{3\pi}{4} + k2\pi$ ou $3x=−π4+k2π3x=-\dfrac{\pi}{4} + k2\pi$
D'ou $x$ = ....

@Noemi
Oui oui je vois donc

X=3π/4+k2π ou x= –π/12 +k2π/3

@Noemi
Merci beaucoup pour ton aide à bientôt

@Londa-Crahonche

Tu dois déterminer ensuite les solutions dans l'intervalle $[4π;6π][4\pi ; 6\pi]$ .