Bénéfice sur la vente de canapé

Bonjour/Bonsoir
Voila mon soucis je bloc sur un exercice, j'aurais besoin d'aide le voici

Une entreprise fabrique des canapés.
Le coût de fabrication, en euros, de x canapés est donné par :
C(x) = 0,04x^3 - 0.4x^2 + 380x + 6000
Chaque canapé est vendu 912€, donc la recette pour la vente de x canapés est donné par l'expression R(x)= 912x.
Le bénéfice (positif ou négatif ) réalisé par l'entreprise pour la fabrication et la vente de x canapés est défini par B(x)=R(x) - C(x).
1. Calculer les bénéfices réalisés par l'entreprise pour fabrication et la vente de 10, 50, 100, 120 canapés.
2.Exprimer en fonction de x le bénéfice réalisé pour la fabrication et la vente de de x canapés.
3. Déterminer le nombre de canapés que l'entreprise doit fabriquer et vendre pour réaliser le bénéfice maximal.
4.Calculer ce bénéfice maximales
Voila alors pour la 1 s'est réussi pour le 2 je ne suis pas sur j'ai trouvé 912x-0.04(x)^3-0.4(x)^2+380x+6 000
Et pour le reste je pense que je devrais utiliser la dérivé pour tomber sur une forme canonique et ensuite utiliser le discriminant mais je ne suis pas sûr je bloc. Besoin d'aide si vous voulez bien merci.

Bonsoir Massymb,

Le début est juste.
Pour le bénéfice, il ne faut pas oublier les parenthèses et simplifier l'expression
$B(x) = 912x -(0,04x^3-0,4x^2+380x+6000)$
$B (x) = . . . .$

Je te laisse poursuivre. Indique tes calculs si tu souhaites une correction.

Bonsoir @Noemi
D'accord merci je trouve donc
-0,04x^3+0,4x^2+532x-6000
Et après je dois dérivé tous sa ??

@Massymb

Oui calcule la dérivée et étudie les variations de la fonction.

@Noemi d'accord merci

@Massymb

Indique tes résultats si tu souhaites une correction.

@Noemi bonsoir désolé de mon absence
Voila donc j'ai fait les calculs je trouve en dérivant -0.12x^2+0.8x+532
Ensuite en utilisant le discriminant je trouve X1 = -63.33 et X2 = 70
Mais ensuite je ne sais comment faire

@Massymb

Cherche le signe de la dérivée pour $x$ compris entre 0 et 70 et pour $x$ supérieur à 70.
Puis dresse le tableau de variation.

@Noemi d'accord merci je vais essayer

Bonjour @Noemi
Lorque que j'ai dérivé -0.04x^3+0,4x^2+532x-6000
Je trouve -0.12x^2+0.8x+532
mais pour trouver le signe de la dérivé je fait comment ? Je dérive encore ?

@Massymb

Tu fais un tableau de signes en utilisant les valeurs qui annulent la dérivée.

@Noemi
A oui d'accord je vois.
merci de votre aide