sens de variation de fonctions (1s)

[youss65]

bonjour à tous : J'ai un dm de maths et je bloque à deux question ;

Les réels p et q appartiennent à l'intevalle [0;1];

1. p est fixée, quelle est la nature de la fonction f : q --- 10000p + (30-9600p)q
2. déterminer le sens de variation de la fonction selon la valeur de p

merci de bien vouloir m'aider et de m'expliquer en détail votre raisonnement si vous avez les réponses

[Noemi]

Bonsoir youss65 ,

Quelle est la nature d'une fonction qui a $q$ associe $a+bq$ ?

[youss65]

Bonsoir Noemi, c'est une fonction affine

[Noemi]

@youss65

Oui,
Tu déduis le sens de variations selon le signe de 30 - 9600p.

[youss65]

OUI elle est bien sur décroissante mais il est aussi dit dans l'énoncé que q est aussi une variable (avec un intervalle [0;1]

[Noemi]

@youss65

Etudie le signe de 30 - 9600p pour p variant de 0 à 1.

[youss65]

la fonction est négative sur [0;1] (et donc positive sur [-infini; 0 ] )

[Noemi]

@youss65
Non,

Si p = 0 ; 30 - 9600p = .... soit $f(q)=......$ donc la fonction est ......
Cherche le signe de 30 - 9600p pour p compris entre 0 et 1

[youss65]

si p=0 ; 30-9600p= 30 soit f(q)=30q donc la fonction est croissante
sur [0;30/9600] f est positif et sur [30/9600;1] f est négatif ???

[Noemi]

@youss65

Sur ]0; 30/9600[ ; 30-9600p > 0 donc la fonction est croissante.
si p = 30/9600 = 1/320 ; .....
Sur ]1/320 ; 1] ; 30 - 9600p ......