Factoriser les expressions suivantes

Bonjour je vien vers vous car je vien de reprendre l’ec Après un ans d’arret. Je suis en Segond et on ma donner un devoir maison en math et j’ai du mal à terminer deux exercices quelqu’un peut m’aider Svpl ??? Merci

Exo 1 me demande de factoriser les expressions suivantes :

A) 4x^2+12x +9=
B) x^2-49=

Exo2: il me demande de factoriser si possible a l’aide des identités :

A) 36x^2-25=
B)x^2-18x+81=
C)4x^2-20x+25=

Bonjour alicia,

Utilise les identités remarquables
$a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Une méthode
Si $a^2 = 4x^2$ ; $a = . . . .$
Si $b^2 = 9$ : $b = . . . .$
Tu vérifies ensuite que $2 a b = 12 x$

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$
A appliquer quand tu as une soustraction de deux termes.
.....

Je te laisse poursuivre. Indique tes résultats si tu souhaites une correction.

@Noemi bonjour noemi alor ma réponse a La question A) du première exercice je pense que c’est
= 2x^2+12x+3 ??
C’est sa ??
Je n’arrive pas a comprendre le a^2 - 2ab+b^2
Pour les deux dernières la B) et la C) du dernier exercice

@alicia

Quelle est la réponse pour le A) ? .......

Pour B :
$x2=x×xx^2 = x \times x$ et $7\times 7$
donc en appliquant l'identité remarquable cela donne
$(x + 7) (x - 7)$

Essai la même démarche avec $36x^2 - 25$
.....

@Noemi

Pour le 36x^2- 25
J’ai trouvé (6x^2+5)(6x^2-5)
??

@alicia

C'est presque cela :
$36x2=6x×6x36x^2 = 6x \times 6x$
donc (6x + 5) (6x - 5)

Cherche les deux suivantes

@Noemi alor ma réponse a La question A) du première exercice je pense que c’est
= 2x^2+12x+3 ??
C’est sa ??
Je n’arrive pas a comprendre le a^2 - 2ab+b^2
Pour les deux dernières la B) et la C) du dernier exercice

@alicia

$a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Une méthode
Si $a^2 = 4x^2$ ; $a = 2 x$ ou $- 2 x$
Si $b^2 = 9$ : $b = 3$ ou $- 3$
On prend les valeurs avec le signe + soit $a = 2 x$ et $b = -"
Tu vérifies ensuite que $2 a b = 12 x$
$\times 2x \times 3 = 12x$
donc $2x+3)^2$

Applique le même raisonnement au B de l'exercice 2.

@Noemi

Réponse B)
(2x-9)^2

@alicia

Pourquoi $2 x$ ?
$x2−18x+81=x×x−2×9×x+9×9x^2-18x + 81 = x\times x - 2\times 9\times x + 9\times9$
$x-9)^2$

Fais le C) en écrivant la décomposition comme ci-dessus.

alicia, bonjour,

Il faut que tu commences par revoir les identités remarquables car elles sont indispensables pour cet exercice

Rappel :
$a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ (formule 1)
$a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ (formule 2)
$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$ (formule 3)

Pistes,

Ex1 A)
$4x^2+12x +9=(2x)^2+2.2.3+3^2$
Tu appliques la formule 1 avec a=2 et b=3
d'où :
$4x^2+12x +9=(2x+3)^2$

Ex1 B) $x^2-49=x^2-7^2$
Tu appliques la formule 3 avec a=x et b=7
d'où
$x^2-49=(x-7)(x+7)$

Lorsque tu as compris, tu appliques la même méthode pour Ex2

Tu peux donner tes réponses si tu as besoin d'une vérification.

@Noemi

Bonjour Noemi,
Je n'avais pas vu qu'il avait déjà des réponses...
Elles vont donc être en double...