Résoudre équations en Z

[hafud]

Bonjour pouvez-vous m'aidez à cette exercice 1) résoudre dans Z/7.Z les équations suivantes
x(bar)+5(bar)=2(bar)
x^2(bar)-x(bar)-x(bar)=0
2) résoudre dans Z/8.Z l'équation 3x(bar)=4(bar)
3) résoudre dans Z/5.Z l'équation x^3-x=0
4) montrer que 4^(2n+1)≡1[15]

[Noemi]

Bonsoir hafud (Tu oublies toujours !!!!!)

Indique tes calculs.

Bizarre la notation x(bar) et 5(bar) ??
x est un nombre complexe ?
vérifie l'énoncé.

[hafud]

@Noemi bar c.a.d(un tiret en haut du nombre et pour la réponse j'ai besoin de l'aide parceque j'ai rien fait

[Noemi]

@hafud,

Tu n'as pas de cours avec cette notation ?
Pour le premier :
$\overline{x}+\overline{5}+\overline{2}=\overline{2}+\overline{2}$
donc
$\overline{x}=\overline{4}$

[hafud]

@Noemi comment vous avez fait

[Noemi]

@hafud

As-tu compris le cours ?
Tu es dans l'ensemble Z/7Z, dans cet ensemble à quoi est égal 5+2 ?

Un lien vers un cours : http://homeomath2.imingo.net/znz.htm

[hafud]

@Noemi ah oui il est égal à 2

[Noemi]

@hafud

Pourquoi 2 ?

[hafud]

@Noemi parceque on ne peut pas avoir 7

[Noemi]

@hafud

Oui en base 7, seul les chiffres de 0 à 6, donc 2 + 5 = 7 correspond à 0 !

[hafud]

@Noemi oui

[mtschoon]

Bonjour,

Une petite précision si besoin,

Les éléments de Z/7Z vont de $\overline{0}$ à $\overline{6}$.
De façon générale, les éléments de Z/nZ, vont de $\overline{0}$ à $\overline{n-1}$