Dm sur les nombres complexes

Bonjour à tous, j'ai un problème sur mon dm de maths et je cherche désespérément de l'aide, voici mon problème :

On note F l'ensemble des points M d'affixe z tel que : |1/iz-2|= |2/5+1/5 fois i|

Démonter que, pour tout z appartient C, la relation équivaut à |z+2i|= racine carrée de 5

Je ne sais pas comment faire si quelqu'un pourrait m'aider svp. D'avance merci

Bonjour sirius84,

Multiplie et divise le numérateur et le dénominateur de la fraction de gauche par i puis utilise les propriétés sur les modules.

@Noemi Merci pour cette information, donc d'après ce que vous m'avez dit cela me donne |i/ z+1| = |2/5+1/5 fois i| et là j'utilise la propriété

Tu obtiens :
|i/ (-z-2i)| = |2/5+1/5 fois i|
d'ou
1/| z+2i| =1/ $5\sqrt5$
et tu conclus

@Noemi Je vous remercie infiniment, merci beaucoup.

C'est bien si tu as compris le raisonnement.