Démo égalité de fonctions

Bonjour à toutes et à tous,

J'ai un exo maths à démontrer d'une égalité, j'ai essayé la méthode de quantité conjuguée , et je me retrouve avec une différence de signe. Pourriez-vous svp, m'aider à éclaircir ce problème :

Montrer que :
Pour tout x dans l'ensemble des Réels :
f(x) - (x-3) = 1 / f(x) + x + 3
avec
f(x) = Racine Carré ( x²- 6x + 10 )
sous forme canonique f(x) = (x - 3)² + 1

PS : Excusez-moi, je n'arrive pas à écrire correctement les signes mathématiques, j'espère que vous arriviez à les comprendre, vu qu'on n'a pas le droit de publier les copies de la page du livre

Merci d'avance

Bonjour Mailan,

L'énoncé est-il correct ? le dénominateur du terme de droite n'est-il pas :
$f (x) + x - 3$ ?

C'est bien par l'expression conjuguée qu'il faut multiplier le numérateur et le dénominateur du terme de droite.
$(x2−6x+10+(x−3))(x2−6x+10−(x−3))(\sqrt{x^2-6x+10}+(x-3))(\sqrt{x^2-6x+10}-(x-3))$
= $x^2-6x+10 -(x-3)^2$ = ....

Bonsoir Noemi,

Merci de votre rapide réaction
J'ai bien recopié l'énoncé, c'est justement ce petit signe qui gêne
Je me demande si l'énoncé ne s'est pas trompé, c'est bien ce que je pense
Donc il n'y a pas de solution sauf erreur dans l'énoncé
Le mystère est enfin résolu. Merci encore et à plus ...