1er S Mathématiques devoir maison 8

[Frahati]

Bonsoir! Vous pouvez m'aider s'il vous plait. Car je ne suis pas du tout bonne en Mathémarique mais j'ai envie de réussir ce trimestre alors s'il vous plaît aidez moi .
Voilà mon DM
Dans un repère, P est la parabole d’équation: y = x².
On note A le point de coordonnées (2 ; 0) et M le point de P d’abscisse x.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM minimale.
1.Montrer qu'on a la relation AM^2=x^4+x^2-4x+4
2. On note f la fonction définie sur R par f(x)=x^4+x^2-4x+4
a)déterminer l'expression de f'(x)
b)calculer f' la dérivée de la fonction f
c)En déduire les variations de la fonction f' sur R.

[Noemi]

Bonsoir Frahati

1. Calcule les coordonnées du vecteur AM puis sa norme.
2. Indique tes calculs pour la dérivée.

[Frahati]

@Noemi Merci... Pour la première question j'ai fais ça :
AM^2=(xM-xA)^2+(yM-yA)^2
AM^2=(x-2)^2+(x^2-0)^2
AM^2=x^4+x2-4x+4.
Est-ce bon ?

[Noemi]

Frahati,

C'est correct.

Calcule la dérivée.

[Frahati]

@Noemi Mais ça veut dire quoi Déterminer l'expression de f'(x) ?

[Noemi]

@Frahati

C'est calculer la dérivée

la dérivée de $x^4$ est $4x^3$
donc $f^{\prime }(x)=.....$

[Frahati]

@Noemi Donc genre 4x^3+2x-4

[Noemi]

@Frahati

C'est correct.

[Frahati]

@Noemi Et genre après je dois calculer la dérivé de la fonction f'(x) = 4x^3+2x-4?

[Noemi]

@Frahati

Vérifie l'énoncé, les questions a) et b) sont identiques.

[Frahati]

@Noemi Ah je me suis trompé dans mon énoncé on écrit
b) Calculer f" la dérivée de la fonction f'

[Noemi]

@Frahati

Donc calcule $f^{\prime \prime }(x)$ la dérivée de $f^{\prime }(x)$.

[Frahati]

@Frahati C'esr toujours les même questions ??

[Noemi]

@Frahati

Calcule la dérivée de $4x^3+2x-4$
$f^{\prime \prime }(x)=.....$

[Frahati]

@Noemi f''(x)=3x^2+2x

[Noemi]

@Frahati

Non $f^{\prime \prime }(x)=12x^2+2$

[Frahati]

@Noemi Pourquoi 12x^2
( sacher que je ne le fais pas du tout exprimé )

[Noemi]

@Frahati

La dérivée de $4x^3$ est $4\times 3x^2=12x^2$.

[Frahati]

@Noemi Ah d'accord merci beaucoup

[Noemi]

@Frahati

Cherche le signe de $f^{\prime \prime }(x)$ puis tu en déduis les variations de $f^{\prime }(x)$.

[Frahati]

@Frahati Eh donc la c'est bon je peux passer au question C

[Noemi]

@Frahati

Oui passe à la question c).

[Frahati]

@Noemi Oki merci