Loi uniforme sur [0 ; 90]

Bonjour,
Je suis en IEF (Instruction En Famille), je travaille donc seul, et les maths ne sont pas faciles du tout pour moi.
J'ai regardé plusieurs vidéos et lu tout mes cours (sur la loi uniforme), mais je pense qu'il me faut une explication par rapport à cette exercice, pour que je comprenne le "système".
J'aimerais savoir si quelqu'un pourrait m'expliquer l'exercice afin que je puisse le comprendre.
Voici l'exercice :
Xavier et Yolaine vont tous les lundis à la piscine entre 18h et 20h, indépendamment l'un de l'autre.
On appelle X et Y les instants d'arrivée (en minutes après 18h) de Xavier et Yolaine. X et Y sont assimilés à deux variables aléatoires suivant la loi uniforme sur [0 ; 90].
Chacun reste 30 minutes dans la piscine. Dans cet exercice, on cherche la probabilité que Xavier et Yolaine se rencontrent.

1.a) Xavier arrive à 19h, dans quel intervalle doit se situer l'instant d'arrivée de Yolaine pour qu'ils se rencontrent et quelle est alors la probabilité qu'ils se rencontrent ?
Merci

@Zannka-Vanille-Liberty, bonjour,

Si besoin, je te rappelle le principe ( regarde un cours)

Une loi de probabilité X est dite uniforme sur un intervalle [a,b] si sa densité de probabilité est la fonction f définie sur [a,b] par $f(x)=1b−af(x)=\dfrac{1}{b-a}$ et 0 ailleurs

Si $[α,β][\alpha,\beta]$ est inclus dans [a,b],

$P(α≤X≤β)=∫αβf(x)dx=[xb−a]αβ=β−αb−aP(\alpha\le X\le \beta)=\int_\alpha^\beta f(x)dx=\biggl[\dfrac{x}{b-a}\biggl]_\alpha^\beta=\dfrac{\beta-\alpha}{b-a}$

On raisonne ici en minutes.
Si Xavier arrive à 19h, Yolande doit arriver dans l'intervalle [30, 90] pour pouvoir rencontrer Xavier (fais éventuellement un schéma pour t'aider)

$P(30≤Y≤90)=90−3090−0=6090=23P(30\le Y\le 90)=\dfrac{90-30}{90-0} =\dfrac{60}{90}=\dfrac{2}{3}$