Récurrence avec factoriel
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?Un Ancien Utilisateur dernière édition par
Bonjour à tous j'ai fais l'initialisation de mon exo mais je bloque pour l'hérédité vous pouvez m'aider ?
Voici l'énoncé: Montrons par récurrence que: pour tout n >ou= à 4, n!>ou=n^2
Merci d'avance pour votre aide!!
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Bonjour Loan-Bremont,
Il faut démontrer que (n+1)!≥(n+1)2(n+1)!\geq(n+1)^2(n+1)!≥(n+1)2
tu as (n+1)n!≥(n+1)n2(n+1)n! \geq (n+1)n^2(n+1)n!≥(n+1)n2
soit (n+1)!≥(n+1)n2(n+1)!\geq (n+1)n^2(n+1)!≥(n+1)n2
il reste à démontrer que (n+1)n2≥(n+1)2(n+1)n^2 \geq(n+1)^2(n+1)n2≥(n+1)2 pour n≥4n\geq4n≥4
Je te laisse poursuivre.