Continuité d'une fonction (avec des réels inconnus)



  • Bonsoir,
    j'ai besoin d'aide s'il vous plait .
    Soit h la fonction définie sur R par :
    h(x)=x2+2xa/(x2)x^2+2x-a/(x-2) si x>2
    h(x)=2x2ba/x2x^2-b-a/_x si x<=2
    a et b deux réels.
    trouver les valeurs de a et b tels que h soit continue en 2.
    Merci d'avance


  • Modérateurs

    Bonsoir ElSam,

    Le dénominateur est juste pour aa ou pour toute l'expression ?
    Détermine pour la première expression de h(x)h(x) une valeur de aa qui donne une limite finie.
    Si xx tend vers 2, le numérateur tend vers 8a8-a.
    Avec a=8a=8, le numérateur est factorisable et tu peux en déduire la limite.
    Tu utilises cette valeur de limite pour déterminer bb à partir de la deuxième expression de h(x)h(x).
    Je te laisse déterminer bb.
    Indique ta réponse si tu souhaites une correction.



  • Merci beaucoup j'ai trouvé a=8 et b=-16


  • Modérateurs

    @ElSam

    Vérifie le calcul pour bb.
    La valeur pour la limite est 6.
    Si l'écriture de h(x)h(x) est h(x)=2x2baxh(x) = 2x^2 - b -\dfrac{a}{x} alors b=2b = -2


  • Modérateurs

    @Noemi et @ElSam bonjour,

    @ElSam ,
    Comme l'a demandé Noemi, vu que tu n'écris pas en Latex, on ne sait guère que sont exactement les deux expressions données pour les numérateurs...

    Je reste perplexe aussi sur le début de l'énoncé...

    Il est écrit " Soit h la fonction définie sur R "

    Vu les dénominateurs indiqués, la fonction h n'est pas définie sur R mais sur R-{0}=R*

    En effet, pour x>2, ça va vu que le dénominateur (x-2) ne peut pas s'annuler sur ]2,+[]2,+\infty[
    Par contre, pour x2x\le 2 , le dénominateur x s'annule pour x=0 qui fait partie de l'intervalle ],2]]-\infty,2]

    Donc Dh=RD_h=R^*

    Si tu as besoin d'un complément pour l'aide, ce serait bien que tu donnes un énoncé plus précis.


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Encore plus de réponses par ici

  • 5
  • 3
  • 40
  • 10
  • 10
  • 4
  • 3
  • 6
  • 7
  • 2