exercice de spécialisation maths

Bonjour, j'ai un exercice de maths à réaliser et étant donné que le contrôle approche , j'aimerai vraiment pouvoir comprendre le raisonnement. Le chapitre porte sur la divisibilité et la congruence.

Soit n un entier naturel non nul. Déterminer suivant les valeurs de n, le reste dans la division euclidienne de n^2+3n+4 par n.
Déterminer, pour tout entier naturel n non nul, le reste de la division euclidienne de 3^n-1 par 3^n-1 (dans le deuxièeme cas n-1 est en exposant, je narrive pas afficher correctement). Merci d'avance si vous pouvez m'aider. À bientôt, je l'espère.

@Riza
Pardon c’est moi Riza j ai oublié d’expliquer Mes démarches pour l instant. J ai essayé pour la première de calculer r avec la formule r=a-bq. Je sais que r peut être égale à zéro mais je trouve ça étrange que pour ce type d’exo Que r sont nul.
Pour la deuxième j ai tenté de trouver la partie entière pour obtenir q mais mes longs calculs ne me mènent à rien.

Bonjour Riza,

Pour le 1) Utilise les écritures : $n^2+3n+4 = (n+3)n + 4 = (n+4)n+4-n$ .

Pour le 2) $3n−1=2×3n−1+3n−1−13^n - 1 = 2\times3^{n-1} + 3^{n-1}-1$