Récurrence suite Vn exercice

[Constance]

Je dois faire une récurrence mais je ne vois pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider ? Merci

On considère la suite (Vn) définie sur N par :
V0=5
Vn+1= racine carrée (V+2)

Montrer par récurrence que pour tout n E N, Vn>2

[Noemi]

Bonjour Constance,

Applique les étapes indiquées par le cours.
Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.

[Constance]

@Noemi Pour l'initialisation j'ai fais
Racine carré de V0 + 2 qui donne racine de 7
Or on doit retomber sur V0 qui est =5

Je comprends pas trop..

[mtschoon]

@Constance , bonsoir (et bonsoir @Noemi )

Je pense que dans ton énoncé , tu as voulu écrire $V_{n+1}=\sqrt{V_n+2}$

Pour l'initialisation, tu n'as pratiquement rien à faire.
Tu dois justifier que $V_0>2$

$V_0=5$ et $5>2$ donc.............

(c'est visiblement $V_1$ que tu as calculé et qui vaut $\sqrt{7}$ et qui est bien supérieur à 2)

Passe maintenant à la transmission ( on dit aussi hérédité)

[Constance]

@mtschoon merci beaucoup ! Je vois tjrs les choses plus compliqué qu'elles ne le sont