Exercice de math sur les équations
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Lilia Sahridj dernière édition par
Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice d'un dm de maths seconde:
a) développer et factoriser f(x) =(3x+2)²-9b)f est la fonction définie par :
f(x)=(3x+2)²-9
utiliser la forme f(x) la plus adapter pour résoudre les équations suivants : f(x)=0 ;f(x)=-9 ;f(x)=-5merci de votre compréhension
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Bonjour Lilia-Sahridj,
a) Pour développer, utilise l'identité remarquable (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a+b)2=a2+2ab+b2
Pour factoriser, utilise l'identité remarquable a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b) (a + b)a2−b2=(a−b)(a+b)b) Utilise la forme qui te permet de déterminer le plus rapidement la solution de l'équation.
Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.
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Lilia Sahridj dernière édition par
developper =
f(x) = (3x + 2)² - 9
= [ (3x)² + 2 * 3x * 2 + 2² ] - 9
= (9x² + 12x + 4) - 9
= 9x² + 12x + 4 - 9
= 9x² + 12x - 5
factoriser =
f(x) = (3x + 2)² - 9
= (3x + 2)² - 3²
= [ (3x + 2) + 3 ] [ (3x + 2) - 3 ]
= (3x + 2 + 3) (3x + 2 - 3)
= (3x + 5) (3x - 1)
mais le b) je ny arrive pas
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Tes calculs sont justes.
pour la question b) Tu as trois écritures de f(x)f(x)f(x)- f(x)=(3x+2)2−9f(x) = (3x+2)^2 - 9f(x)=(3x+2)2−9
- (f(x)=9x2+12x−5(f(x)= 9x^2 + 12x - 5(f(x)=9x2+12x−5
- f(x)=(3x+5)(3x−1)f(x) = (3x + 5)(3x - 1)f(x)=(3x+5)(3x−1)
pour résoudre f(x)=0f(x) = 0f(x)=0, utilise la forme 3, celle qui correspond à une factorisation
pour résoudre f(x)=−9f(x) = -9f(x)=−9, utilise la forme 1 car elle comporte -9
pour résoudre f(x)=−5f(x) = -5f(x)=−5, utilise la forme 2 car elle comporte -5.Je te laisse faire les calculs.
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Lilia Sahridj dernière édition par
a) f(x) = 0
(3x + 5) (3x - 1) = 0
3x + 5 = 0 OU 3x - 1 = 0
3x = -5 OU 3x = 1
x = -5/3 OU x = 1/3
b) f(x) = -9
(3x + 2)² - 9 = -9
(3x + 2)² - 9 + 9 = 0
(3x + 2) (3x + 2) = 0
3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2/3
c) f(x) = -5
9x² + 12x - 5 = -5
9x² + 12x - 5 + 5 = 0
9x² + 12x = 0
3x (3x + 4) = 0
3x = 0 OU 3x + 4 = 0
x = 0 OU 3x = -4
x = 0 OU x = -4 / 3
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C'est juste.