Devoir maison de terminale sur les suites

[ddpalermo]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, pourrait-on m'aider s'il vous plait?
On considere une suite (Un) de premier terme U0 = a (a>0) et vérifiant, pour tout entier naturel n, Un+1= Un^2/5. On a représenté ci-dessous dans un repère orthonormé la parabole d'équation y=x^2/5 et la droite d'équation y=x.
On admet que: "Si la suite (Un) converge vers un nombre réel l , alors l est solution de l'équation x^2=5x."
On suppose dans cette question que a = 4
1/ Calculer les premiers termes de la suite
2/ Démontrer que la suite est décroissante et minorée
3/ En déduire qu'elle est convergente et précisé sa limite
On suppose dans cette question que a>5
1/ Conjecturer le sens de la variation de la suite (Un), puis démontrer cette conjecture
2/ Démontrer par l'absurde que la suite (Un) n'est pas majorée
3/ Quelle est la limite de la suite (Un)

[Noemi]

Bonsoir ddpalermo,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

1/ Pour le calcul des premiers termes : $U_0=4$
applique $U_{n+1}=\frac{U_n^2}{5}$