dm sur un probleme de triangles


  • Lilia Sahridj

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    bonjour pouvez vous m’aidez a résoudre a ce problème merci

    abc est un triangle équilatéral CH =2

    1. calculer la longueur des cotes du triangle
    2. en déduire la valeur exacte de sin 60°

  • N
    Modérateurs

    Bonsoir Lilia-Sahridj,

    1. Pour calculer la longueur d'un côté du triangle :
      applique la propriété de Pythagore dans le triangle ACH.

  • mtschoon

    @Noemi et @Lilia-Sahridj , bonjour,

    @Lilia-Sahridj , un petit coup de pouce de plus, si besoin

    Si ton cours te donne la formule de la hauteur d'un triangle équilatéral de côté a, tu peux l'appliquer directement
    CH=a32CH=\dfrac{a\sqrt 3}{2}CH=2a3 <=> 2=a322=\dfrac{a\sqrt 3}{2}2=2a3
    Tu peux ainsi trouver a directement.

    Sinon, comme te dit Noemi, utilise le théorème de Pythagore
    AC2=AH2+HC2AC^2=AH^2+HC^2AC2=AH2+HC2
    En appelant a la longueur des côtés du triangle ABC
    a2=(a2)2+22a^2=\biggl(\dfrac{a}{2}\biggl)^2+2^2a2=(2a)2+22 <=> a2=a24+4a^2=\dfrac{a^2}{4}+4a2=4a2+4

    Tu trouveras a (positif, bien sûr)

    Tiens nous au courant de ton avancée.


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