DM sur les vecteurs et le calcul des coordonnées

Bonjour je suis en seconde et j'ai un dm ou je suis un peu bloquer a la question b voici le sujet:

On se place dans un repère orthonormé (O; i ; j ).
−→ →−
On considère les points A(−2;−1), B(2;5) et C(4;1). On note I, J et K les milieux respectifs de [BC], [CA] et
[AB].
(a) A l’aide du résultat de la question 1.b, calculer les coordonnées de I, J et K.

(b) On note G lepoint tel que:AG=2sur3 AI.
Calculer les coordonnées de G.
(c) Montrer que B, G et J sont alignés.
(d) Montrer que C, G et K sont alignés.
(e) Montrer que l’on a:GA+GB+GC= 0.

Enfaite j'ai trouver que AI est de coordonnées: AI(5;4) et nous savons déjà que A est de coordonnées: A(-2;-1) mais alors comment trouver G enfaite c surtout le 2tiers de AI qui me bloque.
Merci a la personne qui consacrera du temps pour m'aider.

Bonjour Kloray,

Tu résous les équations :
$xG−xA=23(xI−xA)x_G - x_A = \dfrac{2}{3}(x_I - x_A)$
et
$yG−yA=23(yI−yA)y_G - y_A = \dfrac{2}{3}(y_I - y_A)$

Re-Bonjour
je vien de faire l'équation que vous m'avez demandez mais juste une question je ne sait pas si c'est fait expres mais c'est 2sur3 et non pas l'inverse rectifiez moi si j'ai faux

Sinon pour l'équation, I est de coordonnées (3;3) donc pour les absices j'ai trouver xG-(-2)=3demi 5
et pour les ordonnées yG-(-1)=3demi 4 mais comment faire après ou rectifier si j'ai fait fausse route
Merci d'avance.

@Kloray

J'ai rectifié l'énoncé
Tu dois trouver : $xG=23×5+xA=....x_G=\dfrac{2}{3}\times5 + x_A = ....$
et $yG=23×4+yA=....y_G=\dfrac{2}{3}\times4 + y_A = ....$

Ah oui je me suis effectivement tromper dans l'énoncer que j'ai poster, AG=2sur3AI sur mon sujet plutôt, excusez moi de mon erreur

@Kloray

Regarde mon post précédent.

Comment est ce que je fait pour rectifier l'énoncer ?

@Noemi Ok merci c'est bon je viens de comprendre

@Kloray

J'ai rectifié l'énoncé et le contenu de mes posts..

@Noemi

2tiers x 5 +(-2)=1quart

2tiers x 4 +(-1)=5tiers

Est ce bon ?

@Kloray ah non pardon pour les absices c'est plutot 4tiers pardon

@Kloray

Oui c'est correct
$xG=23×5+xA=43x_G=\dfrac{2}{3}\times5 + x_A = \dfrac{4}{3}$
et $yG=23×4+yA=53y_G=\dfrac{2}{3}\times4 + y_A = \dfrac{5}{3}$