Démontrer des égalités à l'aide du produit scalaire

[alitalia]

bonjour je suis complètement bloquéee pourriez vous m'aider svp

Soit un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]
a/ tracer extérieurement au triangle ABC les carrés ACDE de centre O et AFGB de centre O'. On appelle J le milieu de [EF]
b/ démontrer que AF.AE= -AF.AEcos BAC
puis calculer FC.BE
Qu'en déduit-on pour les droites (FC) et (BE)?
C/ démontrer que FC=BE
d/ quelle est la nature du triangle IOO'?
e/ démontrer que JO'IO est un carré

merci d'avance pour votre aide

[FlUxIuS]

alitalia
bonjour je suis complètement bloquéee pourriez vous m'aider svp

Soit un triangle ABC. On appelle I le milieu de [BC]
a/ tracer extérieurement au triangle ABC les carrés ACDE de centre O et AFGB de centre O'. On appelle J le milieu de [EF]
b/ démontrer que AF.AE= -AF.AEcos BAC
puis calculer FC.BE
Qu'en déduit-on pour les droites (FC) et (BE)?
C/ démontrer que FC=BE
d/ quelle est la nature du triangle IOO'?
e/ démontrer que JO'IO est un carré

merci d'avance pour votre aide

Woua ! Faut faire le devoir à ta place ?

[Jeet-chris]

Salut.

Un petit dessin:

I le milieu de [BC]
J le milieu de [EF]
ACDE carré de centre O
AFGB carré de centre O'

@+

[Jeet-chris]

Salut.

b/
Démontrer que AF${}^{\to }$.AE${}^{\to }$ =-AF.AE.cos(BAC)

La somme des angles BAC, CAE, EAF et FAB fait combien?

Cela te permettra t'établir une relation entre FAE et BAC.

Tu n'auras donc plus qu'à remplacer l'angle dans la formule du produit scalaire:

AF${}^{\to }$.AE${}^{\to }$=-AF.AE.cos(FAE)

@+