Determiner une expression du 2nd degré a partir des racines et extremum
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Bonjour, j'ai un exercice de math que je ne comprend pas même après avoir retourner le problème dans tout les sens.
Voici l'intitulé :
F(x) un trinome du 2nd degré qui a pour racines -1/2 et -3 et pour extremum -25/8.
Déterminer, en justifiant, l'expression de f(x).Ce que j'ai essayé de faire:
A(x-x1)(x-x2)
A (x+1/2 ) (x+3)
A(x^2+7/3x+3/2)Et je suis bloqué ici je n'arrive pas a trouver a
Je ne cherche pas à avoir la réponse clef en main mais que l'on m'explique pour que je puisse le refaire plus tard.
Merci
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Bonjour Striker,
Utilise la valeur donnée pour l'extremum.
Calcule la dérivée, puis la valeur qui annule cette dérivée.
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@Noemi je ne sais pas ce qu'est le dérivé es ce que je pourrais avoir un exemple s'il vous plaît
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Si tu ne connais pas la dérivée, calcule l'abscisse de l'extremum.
Soit si l'équation est :
puis tu résous l'équation .Indique tes calculs si tu souhaites une correction.
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@Noemi
Si j'ai bien compris:Soit Xe=-b/(2a)
Xe=-25/8 = -25/(2×4)Donc a=4
Ainsi a(x^2+(7/2)x+3/2)=4(x^2+(7/2)x+3/2)
=4x^2+14x+6
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Attention, tu as fait une erreur dans l'écriture de la fonction développée du premier message.
La fonctionque tu peux écrire sous la forme
A partir de cette écriture qui est de la forme ,
en identifiant ; , et
calculeJe te propose une autre méthode avec l'écriture sous forme canonique.
L'extremum est atteint pour et il est égal à
Pour trouver , il reste à résoudre
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@Noemi
Je ne comprend pas comment faire -25A/16=-25/8.
Je suis bloqué à (-25A+50 )/16=0
Je n'arrive pas à passer le A de l'autre côté
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A partir de
Soit à résoudre
ou
soitdonc
Autre solution :
A partir de :
équivalent à :
puis
que tu simplifies pour trouver
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@Noemi
Donc A=16/8 =2
Ainsi Ax^2 +(7A)/2X +(3A)/2
=2x^2+7x+3
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C'est juste.
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@Noemi
Merci beaucoup pour ta patience et tes explications
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As tu tout compris ?
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Oui maintenant je peux le refaire seule
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C'est très bien.