vrai ou faux inéquations

[pouvens]

bonjour aider moi svp
Soit x un nombre réel tel que x < 5.Pour chaque affirmation, dire si elle est vraie ou fausse.
1.) x – 7 ∈ [–2 ; +∞[
2.) –2x ∈ [–10 ; +∞[
3.) 3x + 4 ∈ [18 ; +∞[
4.) -1/2x+1∈ ] -∞; -1,5]

[pouvens]

pardon c'est
Soit x un nombre réel tel que x ≤ 5.

[Noemi]

Bonjour pouvens,

Indique tes éléments de réponse .

si $x\le 5$ alors $x\in ]-\infty ;5]$
$x-7\le ....$

[mtschoon]

@Noemi , @pouvens bonjour,

@pouvens ,

Si tu as des difficultés relatives aux inégalités, tu as un cours ici:
https://www.mathforu.com/hors-programme/inegalites-et-encadrements/

[pouvens]

@Noemi a dit dans vrai ou faux inéquations :

x−7≤.... c'est faux
2.) –2x ∈ [–10 ; +∞[ c'est faux
3.) 3x + 4 ∈ [18 ; +∞[ c'est vrai
4.) -1/2x+1∈ ] -∞; -1,5] c'est vrai

[Noemi]

Bonsoir pouvens,

D'ou viennent ces indications ?

[pouvens]

j'ai regarder est ce que ça allais avec l'intervalle ou pas

[Noemi]

@pouvens

Tu devrais écrire tes calculs.
Seule la première réponse est correcte.

[pouvens]

je ne comprends pas

[Noemi]

@pouvens

Tu ne comprends pas quoi ?

[pouvens]

comment faut faire

[Noemi]

@pouvens

J'explique le premier :

$x\le 5$, on déduit $x-7\le 5-7$ ; soit $x-7\le -2$
donc $x-7\in ]-\infty ;-2]$ donc affirmation fausse.

Applique le même raisonnement aux autres cas.

Indique tes calculs.

[pouvens]

2. x≤5, on déduit -2x≤5-2 soit -2x≤3
   donc -2x ∈]−∞;3] donc affirmation fausse.
   3.) 3x + 4 ∈ [18 ; +∞[ faut faire comment quand il y a deux chiffres

[Noemi]

@pouvens

Il faut appliquer les propriétés sur les inégalités
2) $x\le 5$ ; $-x\ge -5$
$-2x\ge -10$
je te laisse conclure
.....

3. $3x\le 15$ ; $3x+4\le 15+4$
   d'ou $3x+4\le .....$
   ....

[pouvens]

2. donc c'est vrai
   3)d'ou 3x + 4 ≤19

[Noemi]

@pouvens

2. Tu n'as pas précisé à quel intervalle appartient à $-2x$ ?

3. Précise l'intervalle pour $3x+4$

[pouvens]

@pouvens a dit dans vrai ou faux inéquations :

2.) –2x ∈ [–10 ; +∞[

2.) –2x ∈ [–10 ; +∞[
3)[19 ; +∞[

[Noemi]

@pouvens

2. Juste

3. c'est $]-\infty ;19]$

[pouvens]

d'accord merci

[Noemi]

@pouvens

Tu as fait le dernier cas ?

[pouvens]

4.) -1/2x+1∈ ] -∞; -1,5] c'est faux -1/2+1 ≤5

[Noemi]

@pouvens

$x\le 5$
$-x\ge -5$
$-\frac{1}{2}x\ge -\frac{5}{2}$

$-\frac{1}{2}x+1\ge -\frac{5}{2}+1$

$-\frac{1}{2}x+1\ge -\frac{3}{2}$

donc $[-\frac{3}{2};+\infty [$

[pouvens]

@Noemi merci beaucoup