prise d'initiative a²-b²
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Ppouvens dernière édition par mtschoon
bonjour vous pouvez m'aidez svp
Muriel écrit :
"3²-2²=3+2 ; 4²-3²=4+3 ;
5²-4²=5+4 ; 6²-5²=6+5.
Je peux donc en déduire que la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs vaut la somme de ces deux nombres."
• Que peut-on en penser ?
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Bonjour pouvens,
Utilise l'identité remarquable : a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)a2−b2=(a+b)(a−b)
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@pouvens ,
Je te développe la première expression32−22=(3+2)(3−2)=(3+2)(1)=3+23^2-2^2=(3+2)(3-2)=(3+2)(1)=3+232−22=(3+2)(3−2)=(3+2)(1)=3+2
Tu fais pareil pour les autres.
Si tu voulais une généralisation, tu pourrais appeler n et n+1 les deux nombres de départ.
(dans ton exercice, n prend les valeurs 2,3,4,5)(n+1)2−n2=[(n+1)+n][(n+1)−n]=[(n+1)+n][1]=(n+1)+n(n+1)^2-n^2=[(n+1)+n][(n+1)-n]=[(n+1)+n][1]=(n+1)+n(n+1)2−n2=[(n+1)+n][(n+1)−n]=[(n+1)+n][1]=(n+1)+n
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Ppouvens dernière édition par
4²-3²=(4+3)(4-3)=(4+3)(1)=4+3
5²-4²=(5+4)(5-4)=(5+4)(1)=5+4
6²-5²=(6+5)(6-5)=(6+5)(1)=6+5
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Quelle conjecture peux tu en déduire ?
Que peut-on dire à Muriel ?
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Ppouvens dernière édition par
@pouvens a dit dans prise d'initiative a²-b² :
Muriel écrit :
"3²-2²=3+2 ; 4²-3²=4+3 ;
5²-4²=5+4 ; 6²-5²=6+5.
Je peux donc en déduire que la différence entre les carrés de deux nombres entiers consécutifs vaut la somme de ces deux nombres."
• Que peut-on en penser ?c'est le facteur de ces deux produits
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mtschoon dernière édition par
"c'est le facteur de ces deux produits" ne veut pas dire grand chose....
Regarde l'affirmation de Muriel et indique si elle est bonne ou pas.
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Ppouvens dernière édition par
c'est vrai
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mtschoon dernière édition par
C'est exact.