Besoin d'aide pour mon dm de maths sur les vecteurs niv seconde svpp

RUBI est un parallélogramme. Le point O est le milieu du segment [RI]. Le point L appartient au segment [OU] et OL=1 sur 3OU.

1)SANS REPERE
a) Exprimer les vecteurs RB et RL en fonction des vecteurs RO et RU
b) Que peut-on en déduire?

2)AVEC REPERE

a) Choisir un repère et donner des coordonnées des points R,U,B,I et O
b) Determiner les coordonnées du point L
c) Les points R,B et L sont-ils alignés?

MERCI D'AVANCE

Bonsoir Nãssërãã-Nhca, (Marque de politesse ne pas oublier !!)

Sans repère,
Utilise la relation de Chasles :
$RB→=RI→+IB→=2RO→+RU→\overrightarrow{RB} = \overrightarrow{RI} + \overrightarrow{IB} = 2 \overrightarrow{RO} + \overrightarrow{RU}$
Avec repère,
Choisis un repère, par exemple, $\overrightarrow{RU}, \overrightarrow{RI})$ ,
Donne les coordonnées des points $R (0; 0)$ , ...

Indique tes éléments de réponse si tu souhaites une correction.

Bonsoir Noemi,

Déjà merci de m'avoir aidé.
Pour la 1)b) J'ai mis qu'on pouvait en déduire que RI+IB=RB

2)a) R(3;3), U(7;1), B(-1;-3), I(-5;-2), O(-1;0)
b) L(1.5;0)
c) Oui, ils sont alignés.

Est-ce correct s'il vous plaît?
Et si c'est possible j'ai d'autre exercices à vous demander également 'il vous plaît.

@Nãssërãã-Nhca

Pour la question 1 a) Il reste à exprimer RL en fonction de RO et RU.
1b), il faut analyser les résultats précédents.

2a)Reprends les calculs : R(0;0) U(1;0)
c)Il faut justifier que les points sont alignés.

Pour un autre exercice, propose un autre post.

@Nãssërãã-Nhca

1 a) $RL→=RO→+OL→\overrightarrow{RL}=\overrightarrow{RO}+\overrightarrow{OL}$

$RL→=RO→+13OU→\overrightarrow{RL}=\overrightarrow{RO}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OU}$

$RL→=RO→+13OR→+13RU→\overrightarrow{RL}=\overrightarrow{RO}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{OR}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{RU}$

$RL→=23RO→+13RU→\overrightarrow{RL}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{RO}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{RU}$

b) Compare les résultats obtenus au a)

@Noemi
Pour la 1)a) le résultat est 2RO+RU=RB et 2sur3 RO+1sur3 RU=RL
C'est les même vecteurs

Et quels calculs?Et comment je fais pour justifier?

@Nãssërãã-Nhca

1 b) Tu dois déduire : $RB→=3RL→\overrightarrow{RB}=3\overrightarrow{RL}$
Puis que les points, $R$ , $L$ et $B$ sont alignés.

@Noemi

Oui, je sais que RB=3RL
Mais je n'ai pas besoin de justifier aussi, ce n'est pas demandé

@Noemi

Et pour la 2)a) c'est bon du coup

@Nãssërãã-Nhca

Pour le 2 a) Rectifie les coordonnées.

@Nãssërãã-Nhca

Dans le repère : $\overrightarrow{RU}; \overrightarrow{RI})$
$R (0; 0)$ , $U (1; 0)$ , $B (1; 1)$ , $I (0; 1)$ , $O (0; 1 / 2)$

Exprime les coordonnées du point L

@Noemi
Mais pourquoi je dois les rectifier??? je ne comprends pas

@Nãssërãã-Nhca

Tu as écrit R(3;3) quel repère as tu choisis ?

@Noemi

Ce sont les coordonnées ca

@Nãssërãã-Nhca

J'ai indiqué un repère et les coordonnées des points dans ce repère.

@Noemi

Mais aussi vos cordonnées ne peuvent pas faire un parallélogramme aussi

@Nãssërãã-Nhca

Pourquoi ?

@Noemi

Car c'est trop petit à faire sur une feuille à petit carreau

@Nãssërãã-Nhca

1 ne correspond pas forcément à 1 cm.
Tu peux choisir 10 cm pour unité ou 5 cm.

@Noemi
Mais je viens de le faire avec 5cm et ca donne un carre et non un parallelogramme, je crois que vous vous êtes trompés

@Nãssërãã-Nhca

Ne choisit pas la même unité sur chaque axe et ne fait pas un angle droit.
Par exemple RU = 6 cm et RI = 3 cm avec un angle de URI de 60°.

@Noemi

Mais c'est trop compliqué la
J'aime pas vos chiffres
y'a pas plus simple?

@Nãssërãã-Nhca

Le plus simple, tu traces un parallélogramme et tu places les points R, U, B, I, O et L.

@Noemi

C'est ce que j'avais fais au début mais vous avez dis que c'était faux, en vous donnant les coordonnées

@Nãssërãã-Nhca

C'est le calcul des coordonnées qui est faux, pas le graphique.
Sur ton graphique, tu considères que le point R est l'origine du repère. Tu prolonges le segment RU pour avoir l'axe des abscisses et tu prolonges l'axe RI pour avoir l'axe des ordonnées.
Tu choisis ensuite pour unité RU = 1 et RI = 1, puis tu indiques les coordonnées des points dans ce repère.

@Nãssërãã-Nhca

Pour les coordonnées du point L, tu dois trouver $L (1 / 3; 1 / 3)$
c) Dans le repère choisi, la droite $(R B)$ a pour équation $y = x$ .
Le point $L$ appartient à cette droite, donc les points R, B et L sont alignés.

@Noemi

Du coup le point U(1;0) et I(0;1)

@Nãssërãã-Nhca

Oui ces réponses sont correctes.

@Noemi

Et comment je fais le parallélogramme alors???
avec les autres points?

@Nãssërãã-Nhca

De quels points parles tu ?
Le point O est au milieu du segment [RI] et le point L au tiers du segment [OU] à partir du point O.

@Noemi

Des points B,O et L

@Nãssërãã-Nhca

Pour le graphique,

Tu traces d'abord un parallélogramme.
Tu places ensuite les points R, U, B et I dans cet ordre. Puis le point O au milieu du segment RI.
Tu traces ensuite le segment OU, puis tu places le point L tel que OL = 1/3 OU.