DM de maths sur les vecteurs niv seconde

[Nãssërãã Nhca]

Bonjour,
Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O ; i,j), on a A(-3;-2), B(2;-1), C(3;4) et D(-2;3).
a. Justifier que le point C est l'image du point D par la translation de vecteur AB.
b. Calculer llABll et llADll.
En déduire la nature du quadrilatère ABCD.
c. Calculer llACll et llBDll
En déduire l'aire du quadrilatère ABCD.

Pour le b) j'ai trouvé 26, est-ce correct?

[Noemi]

Bonsoir Nãssërãã-Nhca,

Pour le b) $\Vert AB\Vert =\sqrt{26}$

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Oui pardon j'ai oublié la racine et pour les autres?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Indique tes calculs.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

MAis quels calculs?
C'est le a) et c) que je ne sais pas
Car ce sont les diagonales

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Comment as tu calculé le module de AB ?

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Avec la formule (xb-xa)²+(yb+ya)² tout ca avec une racine

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Attention tu as noté + au lieu de -.

Pour la question a. Calcule les coordonnées des vecteurs en utilisant :
$(x_B-x_A;y_B-y_A)$

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

oui, pardon
Du coup je fais pareil mais avec les points C et D c'est ca?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Oui, tu calcules les coordonnées du vecteur DC.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

J'ai trouvé aussi racine 26

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Oui pour DC, Mais as tu fait la question a. ?

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Ahhhhh c'etait pas la question a qu'on vient de faire laa?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

C'est la question b.

Pour la question a.
Tu calcules les coordonnées des vecteurs :
$\overrightarrow{AB}=(2-(-3);-1-(-2))=(5;1)$

Calcule les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{DC}$

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Mais je suis perdue la
les deux racines 26 qu'on a trouvé c'est pour quelle question?
et comment avez-vous fait pour trouver (5;1) et il s'agit de quelle question aussi?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

$\overrightarrow{DC}=(3-(-2);4-3)=(5;1)$
$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$ donc le point $D$ est l'image du point $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Mes deux dernières réponses, sont les solutions pour la question a.

Racine de 26 est la solution de la question b.
On déduit que le quadrilatère ABCD est un losange.

Résous la question c.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

D'accord merci pour la question a je viens de comprendre.
Mais les deux racines de 26 c'est pour la question b mais je vois pas l'interet d'avoir calculé les coordonnées du vecteur DC

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

C'est l'égalité des vecteurs qui permet de répondre à la question, donc il faut calculer les coordonnées des deux vecteurs.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Je dois prendre quels points pour faire la question c?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Calcule les coordonnées des vecteurs AC et BD.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Ahhh je pensais pas qu'il fallait faire comme cela moi, je pensais qu'il fallait prendre les points b et d moi, c'est pour ca que j ai trouvé 26 aussi

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

et pourquoi bc? c'est pas plutot bd?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Oui c'est une erreur de frappe c'est BD.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

Pour Ac j'ai trouve racine 72

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

et BD j'ai trouvé racine 26
Et pour la question b il fallait calculer AB et AD c'est ca?

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Oui $AC=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$
et $BD=\sqrt{32}=4\sqrt{2}$
Puis tu calcules l'aire du losange $AC\times BD/2$.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

CeLA FAIS 24

[Noemi]

@Nãssërãã-Nhca

Oui c'est la réponse.

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

ENFINNNNNNNNNNNNNNNNN

[Nãssërãã Nhca]

@Noemi

MERCIIIIIIIIIIIIII BCPPPP