Exercice fonctions 2nde

Bonjour j'ai un exercice que j'ai pris le temps de comprendre mais que je n'y arrive pas. Merci d'avance pour l'aider accordé.
Voici l'exercice en question:
f et g sont les fonctions définies sur R par
f(x)= 2x(x-1) et g(x)= -3x+3

voici le tableau: https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzjNZj2mEd_20191225-103616.jpg
sur une feuille de papier millimétre (echelle: 4cm par unité en abscisse, 1 cm par unité en ordonnées), tracer en bleu le nuage de points associe aux valeur f(x) qui apparaissent dans le tableau précédent. De même, tracer en vert le nuage de points associe au valeur de g(x) qui apparaissent dans le tableau précédent.
Enfin, tracer en bleu la courbe lisse relient les points bleu, que l'on notera Cf ; et en vert la courbe lisse reliant les points verts,que l'on notera Cg.
Conjecturer gratuitement les solutions de l'equation f(x) = g(x).
Resoudre algébriquement (c'est a dire par le calcule) l'equation f(x) = g(x).
[Indication: factoriser d'abord g(x), puis l'expression f(x) - g(x).]
En déduire les coordonnées des points d'insertion des deux courbes. La conjecture est-elle vérifiée ?

Merci d'avance pour votre aide apporte a l'exercice

Bonjour REDcode,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Utilise ta calculatrice pour compléter le tableau de valeurs.
Place les points et fais le tracé.
Tu dois pouvoir conjecturer à l'aide du graphique deux solutions.
C'est la résolution d'une équation du second degré en suivant les indications pour mettre en facteur $(x - 1)$
Tu calcules les ordonnées des points d'intersection et tu vérifies la conjecture.

@Noemi merci beaucoup pour votre réponse
Pour commencer voici se que j'ai obtenu avec ma calculatrice:
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkCoZRhnd_20191225-112650.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkDQxLgpd_20191225-112708.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkERJFRHd_20191225-112719.jpg

@REDcode

Il manque un multiplier avant la parenthèse à la fonction $f$ .

@Noemi c'est bon maintenant: https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkV6FycMd_20191225-114735.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkYeR8cjd_20191225-114917.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzkYV5dwxd_20191225-114933.jpg

@REDcode

A partir de "graphique" puis "Axes", modifie les valeurs min et max pour $x$ et $y$ .
$x$ varie de -2 à +2.

@Noemi cette fois c'est la bonne
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzld1MBAdd_20191225-120158.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzleVN2aWd_20191225-120213.jpg
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzlfjH8KEd_20191225-120241.jpg

@REDcode

C'est juste.
Tu reproduis les tracés sur du papier millimétré en respectant l'échelle du graphique.

@Noemi pour l'instant voici le graphique sans courbes.
Est-ce correct ? :
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzl3Rk0hVd_20191225-125518.jpg

@REDcode

Des erreurs,

En abscisse soit l'axe horizontal, tu mesures 4 centimètres et cela correspond à 1 (l'unité)
En ordonnées, soit l'axe vertical, tu mesures 1 centimètre pour une unité.

@Noemi voila: https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzmradl8dd_20191225-131610.jpg

@REDcode

C'est correct,
Tu peux ajouter des flèches à chaque axes.

@Noemi apres avoir tracer j'ai obtenu se ci :
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzn1VWwiEd_20191225-145313.jpg

@REDcode

Pas très précis le tracé pour la droite. Tu peux placer le points de coordonnées $(- 2; 9)$ .

@Noemi voici: https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzolQkuKId_20191225-151120.jpg

@REDcode

La courbe était juste, pourquoi l'as tu modifiée ?
C'est la droite que tu dois modifier.

Si tu refais le graphique, descends l'axe horizontal.

Place tous les points du tableau.

@Noemi comme se ci :
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzoIY21AOd_20191225-153420.jpg

@REDcode

Non,

Place tous les points du tableau de valeurs sur le graphique.

@Noemi pour le moment j'ai réussi a remplir que sa avec ma calculatrice, mais je ne trouve pas: -2 , -3/2 , -1 , 1/2
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzp1vUwSLd_20191225-165108.jpg

https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzp1S1FhSd_20191225-165302.jpg

@REDcode

Sur la calculatrice commence à -2 et choisis un pas de 0,5.
Ensuite tu complètes le tableau puis tu places les points sur le graphique.

@Noemi comme se ci c'est bien sa ?
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzqrXQQALd_20191225-171719.jpg

@REDcode

C'est juste.

Maintenant place les points.

@Noemi pour l'instant j'ai que sa , et je n'arrive pas a placer les 3 derniers points pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzqMKFz0id_20191225-173741.jpg

https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzqNWBfZDd_20191225-173710.jpg

@REDcode

Pour la courbe, la croix placée à 7,5 en ordonnée est fausse.

@Noemi dans le tableau il nous indiquer -3/2(-1,5) = f(x) 7,5 et g(x) 7,5

@REDcode

Oui donc une seule croix pour ce point.

@Noemi ok mais les 3 derniers points pouvez vous me les indiquer car les points que j'ai placer moi sont incompatibles s'il vous plaît

@REDcode

Montre le graphique.

@Noemi voici: https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILzvqTPIQEp_20191225-221611.jpg

@REDcode

Tu n'as pas placé le point de coordonnées $(- 2; 12)$ et celui de coordonnées $(0, 5; 1, 5)$
Le tracé est presque correct.

Il faut que sur l'ordonnée tu places 12 et non terminer par 9.

@Noemi merci beaucoup pour votre aide ,mais je pense qui commence a faire tard pour vous et moi demain matin je mets le tout au propre et vous envoie une photo. On fait comme sa ?

@REDcode

C'est d'accord, bonne nuit et à demain.

@Noemi bonne nuit a vous aussi, a demain !

@Noemi Bonjour voici le tout terminé !
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAiwocjmAR_20191226-092153.jpg

@REDcode

C'est correct.

@Noemi merci beaucoup pour vos guidages
Passon a la 3) maintenant que faut il faire ?

@REDcode

Tu indiques que graphiquement, l'équation $f (x) = g (x)$ a deux solutions :
le point A de coordonnées ( .. ; ..) et le point B de coordonnées (.. ; ..)
Tu résous l'équation $f (x) = g (x)$
Soit $2 x (x - 1) = - 3 x + 3$
ou $2 x (x - 1) + 3 x - 3 = 0$
$2 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 0$ tu factorises
$(x - 1) (. . . . . .) = 0$
Puis tu résous en sachant qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

Complète les pointillés.

@Noemi je propose cela pour la 3)
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAi3VnfMTR_20191226-095527.jpg

@REDcode

Pour les coordonnées des points c'est $x_A;y_A)$
Soit $A (- 1, 5; 7, 5)$ et $B (1; 0)$ .

@Noemi je pense avoir trouvé pour la 4) : https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAjhUJDTkR_20191226-100636.jpg

@REDcode

Pour la question 4, il faut écrire :
Tu résous l'équation $f (x) = g (x)$
Soit $2 x (x - 1) = - 3 x + 3$
ou $2 x (x - 1) + 3 x - 3 = 0$
$2 x (x - 1) + 3 (x - 1) = 0$ tu factorises
$(x - 1) (2 x + 3) = 0$
Puis résoudre :
$x - 1 = 0$ soit $x = . . . .$
$2 x + 3 = 0$ ; soit $x = . . . .$

Pour la question 5, tu calcules l'ordonnées des points à partir de l'équation de la courbe et des valeurs de $x$ trouvées à la question 4.

@Noemi voici je pense enfin
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAjz4CCwsR_20191226-102536.jpg

@REDcode

$x - 1 = 0$ soit $x = 1$
$2 x + 3 = 0$ ; soit $-\dfrac{3}{2}$

@Noemi c'est se que j'avais trouvé mais la question est que comment calculer les coordonnées a partir de 1 et -3/2

@REDcode

Tu remplaces $x$ par 1, dans l'écriture d'une fonction la plus simple c'est $g (x)$ .
puis par $−32-\dfrac{3}{2}$ .

@Noemi comme sa ?
https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAkMwfNfdR_20191226-113758.jpg

@REDcode

Pour $x = 1$ avec $f (x)$ cela donne $f (1) = 2 (1 - 1) = 0$ .
Pour $-\dfrac{3}{2}$ cela donne $f(−32)=2×(−32)(−32−1)=−152f(-\dfrac{3}{2})=2\times (-\dfrac{3}{2})(-\dfrac{3}{2}-1)= -\dfrac{15}{2}$ .

@Noemi merci infiniment pour m'avoir aidé et accompagner. A plus tard !

@REDcode

Ok à plus.