Domaine de définition de fonction

Re bonjour ou bonjour ! J'aimerais avoir de l'aide pour mon petit exercice de domaine de définition

f1:x ---> 2x-5÷x-1
f2:x ---> 2x au carrée - 3x+1
f3:x ---> 3x-1÷x-1
f4:x ---> racine carrée de x-8
f5:x ---> 2x-3+1÷x
f6:x ---> x au cube - 2x au carrée + 7
Je fournis l'exercice si il y a des incompréhensions : https://www.cjoint.com/doc/19_12/ILAmVGRqGhh_20191226-134638.jpg

Bonjour REDcode,

Pour les fonctions ayant une fraction, tu cherches la valeur interdite en résolvant le dénominateur égal à 0.
Pour les fonctions ayant un radical, tu résous l'inéquation ; le terme sous le radical supérieur ou égal à zéro.

@Noemi excuse moi mais je ne comprend pas pourais vous me faire une exemple.

@REDcode

$f1(x)=2x−5x−1f_1(x) = \dfrac{2x-5}{x-1}$
Cette fonction comporte un dénominateur,
je résous $x - 1 = 0$ soit $x = 1$
Donc le domaine de définition $Df=R−{1}\mathbf{D}_f=\mathbb {R} - \lbrace {1} \rbrace$ .

@Noemi alors si j'ai bien compris, pour la 3 par exemple sa va aussi etre R - {1} c'est bien sa ?

@REDcode

Oui c'est juste.

@Noemi ok sa j'ai compris avec les dénominateur mais la 2 comment procède-t-on s'il vous plaît ?

@REDcode

Si pas de fraction avec $x$ au dénominateur , ni de racine carrée alors le domaine de définition est $R\mathbb R$ .

@Noemi dans se cas là je pense que pour la 2) c'est R {-3;2} si j'ai bien compris bien sûr.

@REDcode

Non,

Pour la deuxième fonction le domaine de définition est $R\mathbb R$ .
La fonction ne contient ni fraction, ni racine carrée.

@Noemi alors ! pour la 4) le domaine de définition est Q et si je ne me trompe pas pour la 5) aussi ,mais pour la 6) je n'ai pas d'idée.

@REDcode

La fonction 4 a une racine carrée, donc tu résous $\ge 0$ .

La fonction 5 c'est les réels moins 0.

La fonction 6 a pour domaine de définition $R\mathbb R$ .

@Noemi du coup pour la 4 : 8-8= x=8 et si j'ai bien compris pour la 2 et la 6 le domaine de définition est R sans chiffres mais pour ma 5 je ne vois pas...

@REDcode

Fonction 4 : $\geq 0$ donne $x≥8x\geq 8$
donc $Df=[8;+∞[\mathbb D_f= [8 ; +\infty[$

Fonction 5, un dénominateur , $x$ qui doit être différent de 0,
Donc $Df=R−{0}=R∗\mathbb D_f= \mathbb R - \lbrace0\rbrace = \mathbb R^{*}$ .

@Noemi merci du coup pour la 6) le domaine de définition est R car il y ni fraction ni racine carrée c'est bien sa ?

@REDcode

Oui c'est correct.

@Noemi merci beaucoup pour votre accompagnement.
Bonne journée.
A la prochaine.

@REDcode

Bonne journée et A+.