résoudre les équations
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Ppouvens dernière édition par
Bonjour vous pouvez m'aidez svp
résoudre les équations suivantes
3x²+1=0
3x²-5=x²-1
-2x²+6=3x²
x²-2/5=1
(x-1)²=-2x+5
(x-3)²=49
(x-1)(x+3)=2x-7
(2x-3)²=45-12x
(x-6)²=7
(x-3)(x+3)=20
(2x-5)(2x+5)=-30
(x+1)²-4x²=0
(2x-5)²-(5-3x)²=0
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Bonsoir pouvens,
Indique tes éléments de réponse.
Voici deux exemples
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3x2+1=03x^2 + 1 = 03x2+1=0 équivalent à 3x2=−13x^2 = -13x2=−1 Or dans l'ensemble des réels un carré est toujours positif, donc cette équation n'admet pas de solution dans l'ensemble des réels.
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3x2−5=x2−13x^2 - 5 = x^2 - 13x2−5=x2−1 équivalent à
3x2−5−x2+1=03x^2 - 5 - x^2 +1 = 03x2−5−x2+1=0 soit
2x2−4=02x^2 - 4 = 02x2−4=0 ou
2(x2−2)=02(x^2 - 2) = 02(x2−2)=0 on factorise
2(x−2)(x+2)=02(x - \sqrt2)(x + \sqrt2) = 02(x−2)(x+2)=0
Donc deux solutions −2-\sqrt2−2 et 2\sqrt22 ; l'ensemble solution S={−2;2}S =\lbrace - \sqrt2 ; \sqrt2 \rbrace S={−2;2}
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Ppouvens dernière édition par
-2x²+6=3x²
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2 x² - 3 x² = - 6
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5 x² = - 6 ⇒ pas de solution dans R
x²-2/5=1
x² = 1 + 2 /5
x² = 5/5 + 2/5
x ² = 7/5
x = √ 7/5 ou - √ 7/5
(x-1)²=-2x+5
x² - 2 x + 1 = - 2 x + 5
x² - 2 x + 2 x + 1 - 5 = 0
x² - 4 = 0
( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0
x = 2 ou - 2
(x-3)²=49
( x - 3 )² - 49 = 0
( x - 3 - 7 ) ( x - 3 + 7 ) = 0
( x - 10 ) ( x + 4 ) = 0
x = 10 ou - 4
(x-1)(x+3)=2x-7
x² + 3 x - x - 3 = 2 x - 7
x² + 2 x - 2 x - 3 + 7 = 0
x² + 4 = 0
x² = - 4 ⇒ pas de solution dans R
(2x-3)²=45-12x
4 x² - 12 x + 9 = 45 - 12 x
4 x² - 12 x + 12 x + 9 - 45 = 0
4 x² - 36 = 0
( 2 x - 6 ) ( 2 x + 6 ) = 0
x = 6/2 = 3 ou x = - 6 /2 = - 3
(x-6)²=7
( x - 6)² - 7 = 0
( x - 6 )² - ( √7)² = 0
( x - 6 - 7 ) ( x - 6 + 7) = 0
( x - 13 ) ( x + 1 ) = 0
x = 13 ou - 1
(x-3)(x+3)=20
x² - 9 = 20
x² = 29
x = √29 ou - √29
(2x-5)(2x+5)=-30
4 x² - 25 = - 30
4 x² = - 30 + 25
4 x² = - 5 ⇒ pas de solution
(x+1)²-4x²=0
( x + 1 - 2 x ) ( x + 1 + 2 x ) = 0
( - x + 1 ) ( 3 x + 1 ) = 0
x = 1 ou - 1/3
(2x-5)²-(5-3x)²=0
( 2 x - 5 + 5 - 3 x ) ( 2 x - 5 - 5 + 3 x ) = 0
- x ( 5 x ) = 0
x = 0
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−2x2+6=3x2-2x^2 + 6 = 3x^2−2x2+6=3x2 donne
−2x2−3x2=−6-2x^2 - 3x^2 =-6−2x2−3x2=−6
soit 5x2=65x^2 = 65x2=6
Equation qui admet deux solutions
x=....x = ....x=....(x−6)2−7=0(x - 6)^2 - 7 = 0(x−6)2−7=0
(x−6−7)(x−6+7)=0(x - 6 - \sqrt7)(x - 6 + \sqrt7) = 0(x−6−7)(x−6+7)=0
x=.....x = .....x=.....(2x−5)2−(5−3x)2=0(2x - 5)^2 - (5 - 3x)^2 = 0 (2x−5)2−(5−3x)2=0
(2x−5+5−3x)(2x−5−5+3x)=0(2x - 5 + 5 - 3x) (2x - 5 - 5 + 3x) = 0(2x−5+5−3x)(2x−5−5+3x)=0
(−x)(5x−10)=0(-x)(5x - 10) = 0(−x)(5x−10)=0
−5x(x−2)=0-5x(x - 2) = 0−5x(x−2)=0
x=.....x = .....x=.....Les autres calculs sont corrects.
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Ppouvens dernière édition par
pourquoi -6 devient 6
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mtschoon dernière édition par
@pouvens , bonsoir,
Si tu parles de −2x2−3x2=−6-2x^2-3x^2=-6−2x2−3x2=−6
En transformant le membre de gauche −5x2=−6-5x^2=-6−5x2=−6
En multipliant chaque membre par -1 (ce qui revient à changer le signe de chaque membre : 5x2=65x^2=65x2=6
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Ppouvens dernière édition par
x=-√6 ; √6
x=-6√7;6√7
x=-√5;√5
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Rectifie les réponses, aucune est correcte.
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Ppouvens dernière édition par
donc je dois écrire que j'ai multiplié par -1
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Ce n'est pas indispensable.
5x2=65x^2 = 65x2=6 donne x2=65x^2 =\dfrac{6}{5}x2=56
donc x=....x = ....x=....
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Ppouvens dernière édition par
x=-√5;√5
x=-√7;√7
x=-√2;√2
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Ppouvens dernière édition par
x=-√1.2;√1.2
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Oui les solutions de l'équation x2=65x^2 = \dfrac{6}{5}x2=56 sont :
S={−1,2;1,2}S = \lbrace -\sqrt{1,2} ; \sqrt{1,2}\rbrace S={−1,2;1,2}
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Ppouvens dernière édition par
x=-√7;√7
x=-√2;√2
et ceux là
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C'est faux :
(x−6−7)(x−6+7)=0(x - 6 - \sqrt7)(x - 6 + \sqrt7) = 0(x−6−7)(x−6+7)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement un de ses facteurs est nul
x=6+7x = 6 + \sqrt7x=6+7 et x=.....x = .....x=.....−5x(x−2)=0-5x(x - 2) = 0−5x(x−2)=0
5x=05x = 05x=0 ou x−2=0x - 2 = 0x−2=0
x=.....x = .....x=.....
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Ppouvens dernière édition par
x=-6-√7
x=0;2
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x=6−7x = 6 - \sqrt7x=6−7
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Ppouvens dernière édition par
S=6+√7;6-√7
l'autre est bon
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Oui l'autre est juste.