Reconnaitre une fonction
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Aariel dernière édition par
bonsoir à tous , je demande de l'aide pour cet exercice s'il vous plait:
Soit une fonction f du 3e degré définie sur R dont la représentation Cf se trouve ci-après.
On peut donc écrire f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
- d'après la courbe , déterminer :
f'(0),f'(-1)et f'(2) - En déduire les coéfficients a,b,c et d
Merci à ceux qui vont m'aider
- d'après la courbe , déterminer :
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Bonsoir ariel,
Il manque la représentation graphique et tes éléments de réponse.
Tu as terminé les autres exercices ?
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Aariel dernière édition par
oui merci pour ton aide , la representation graphique je la ferai plus tard.
- pour la première question j'ai trouver:
f''(0)=-2
f'(1)=0
f'(2)=0 - pour la 2ème question j'ai pas compris?
- pour la première question j'ai trouver:
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Sans la représentation graphique, il est impossible de vérifier tes réponses.
Pour la question 2,
Calcule la dérivée f′(x)f'(x)f′(x) puis utilise les valeurs trouvées à la question 1 pour écrire un système.
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Aariel dernière édition par
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
=3ax^2+2bx+c c'est bon ou pas ?
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Oui
f′(x)=3ax2+2bx+cf'(x) = 3ax^2 + 2bx + cf′(x)=3ax2+2bx+c
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Aariel dernière édition par
Mais je ne peux la représenter désolée.
comment les utiliser dans la fonction dérivée trouver?
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Tu peux scanner le graphique et le transmettre en image.
Si f′(0)=−2f'(0) = - 2f′(0)=−2, cela donne f′(0)=3a×02+2b×0+cf'(0) = 3a \times 0^2 + 2b \times 0 + cf′(0)=3a×02+2b×0+c
soit f′(0)=cf'(0) = cf′(0)=c donc c=−2c = -2c=−2.Applique le même raisonnement pour les deux autres cas.
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Aariel dernière édition par
si f'(1)=0 ,alors f'(1)=3a1^2+2b1+c soit f'(1)=3a^2+2b+c
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Oui,
Fais les mêmes calcul pour le dernier cas.
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Aariel dernière édition par
si f'(2)=0,alors f'(2)=3a(2)^2+2b(2)+c soit f'(2) c'est bon?
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Termine les calculs puis écris et résous le système pour déterminer la valeur de aaa et bbb.
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Aariel dernière édition par
comment déterminer les coefficient a,b,c et d?
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Tu résous le système :
c=−2c = -2 c=−2
3a+2b+c=03a+2b+c=03a+2b+c=0
12a+4b+c=012a+4b+c= 012a+4b+c=0
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Aariel dernière édition par
merci Noémie
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Aariel dernière édition par
peut tu me montrer comment résoudre stp?
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c=−2c = -2c=−2
3a+2b+c=03a+2b+c=03a+2b+c=0
12a+4b+c=012a+4b+c= 012a+4b+c=0c=−2c = -2c=−2; tu remplaces dans les autres équations ccc par -2
3a+2b=2(1)3a+2b = 2 (1)3a+2b=2(1)
12a+4b=212a+4b=212a+4b=2 qui se simplifie en 6a+2b=1(2)6a + 2b = 1 (2)6a+2b=1(2)En calculant (1)−(2)(1) - (2)(1)−(2) tu détermines aaa.
Puis tu calcules bbb.
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Aariel dernière édition par
comme ca?
3a+2b-2=0 12a+4b-2=0
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Aariel dernière édition par
c'est bon ou pas
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C'est faux
(1)−(2)(1) - (2)(1)−(2) donne 3a+2b−6a−2b=2−13a + 2b -6a - 2b = 2 - 13a+2b−6a−2b=2−1
soit −3a=1-3a = 1−3a=1 donc a=−13a = -\dfrac{1}{3}a=−31.Pour déterminer bbb, tu résous 3×(−13)+2b=23\times (-\dfrac{1}{3}) + 2b = 23×(−31)+2b=2
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Aariel dernière édition par
tu peut m'expliquer comment ta fait et c'est tout ce qu'il fallait faire?
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Aariel dernière édition par
merci et bonne nuit
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J'ai soustrais les équations (1) et (2) ce qui a permis d'éliminer bbb et de déterminer la valeur de aaa.
Pour bbb tu termines la résolution
−1+2b=2-1 + 2b = 2−1+2b=2 soit 2b=32b = 32b=3 donc b=32b= \dfrac{3}{2}b=23.Pour déterminer ddd, il faut choisir un point de la courbe, par exemple le point qui a pour abscisse x=0x = 0x=0.
Bonne nuit.