DM développement factorisation équation

Bonjour,
On note B(x)=3x(x+1)-x-1 pour tout nombre réel x.
a)Déterminer la forme développée, puis une forme factorisée de l'expression B(x).
b)Utiliser la forme la plus adéquate pour calculer B(x) pour x=1, puis pour résoudre dans R l'équation B(x)=0

MERCI POUR VOTRE AIDE.

Bonsoir Nãssërãã-Nhca,

a) Pour développer
$3x(x+1) -x - 1 = 3x^2 + 3x - x -1$
simplifie

Pour factoriser
$3 x (x + 1) - x - 1 = 3 x (x + 1) - (x + 1)$
Mets (x+1) en facteur

@Noemi

bonsoir,
Mais je comprends pas je dois développer mais vous l'avez déjà fait.

@Nãssërãã-Nhca

Et pour le b c'est développer la meilleure forme et après je dois calculer l'équation avec x=1 c'est ca?

@Nãssërãã-Nhca

Pour le a) Il faut terminer le calcul que j'ai commencé.

Pour la question b), utilise la forme de $B (x)$ pour résoudre le plus simplement le calcul demandé.

@Noemi

Ahhh d'accord.
Donc pour le a) c'est 3x²-2x-1 et pour le b) c'est 3x*(x+1)².
Est-ce correct?

@Nãssërãã-Nhca

Non,
a) $3x^2+2x-1$
b) $(x + 1) (3 x - 1)$

@Noemi

Pardon c'etait pour la et du coup pour le b je fais le calcul de B mais à la place de x je mets 1?

@Nãssërãã-Nhca

Pour $x = 1$ , tu utilises la première relation.
Pour résoudre $B (x) = 0$ , tu utilises la deuxième relation.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.

@Noemi

AH oui pardon j'ai mis moins mais pourquoi on mets pas le carré vu qu'il y en a deux?

@Noemi

J'ai pas compris.

@Nãssërãã-Nhca

Tu n'as pas compris quoi ?

@Noemi

J'ai pas compris quand vous avez parler de la première et la seconde relation.

@Nãssërãã-Nhca

Pour $x = 1$ , tu remplaces $x$ par 1 dans $B(x) = 3x^2+2x-1$

Pour résoudre $B (x) = 0$ , tu résous $x + 1 = 0$ et $3 x - 1 = 0$ .

@Noemi

La j'ai compris mais pas pour résoudre B(x)=0 ou si j'ai compris c'est x=-1 ou x=4 c'est caa?

@Nãssërãã-Nhca

$x + 1 = 0$ donne $x = - 1$ .
et $3 x - 1 = 0$ donne $3 x = 1$ , soit $x=13x=\dfrac{1}{3}$ .

@Noemi

Ah bah j'ai eu bon pour le premier alors?

@Nãssërãã-Nhca

Oui le premier était juste.

@Noemi

Bonjour,
Donc normalement on a fini cet exercice.
Je vous remercie mais j'ai une question à vous poser, comment il faut faire pour enlever des racines carrées au dénominateur?

Bonjour Nãssërãã-Nhca,

Tu multiplies numérateur et dénominateur par la racine carrée.
Exemple :
$23=2×33×3=233\dfrac{2}{\sqrt3}=\dfrac{2\times \sqrt3}{\sqrt3\times\sqrt3} = \dfrac{2\sqrt3}{3}$ .

Propose tes calculs si tu souhaites une correction.

@Noemi
Bonsoir,
Pour le b) x=1, le résultat est bien 0?

@Nãssërãã-Nhca

$B(x) = 3x^2 + 2x -1$
Si $x = 1$
$3\times 1^2 + 2\times1 - 1 = 3 + 2 - 1$
Soit $B (1) = 4$ .

@Noemi
MERCIIIIIIII

@Nãssërãã-Nhca

Tu as terminé l'exercice ?

@Noemi
je viens de le recopier au propre si vous parlez de ça.

@Nãssërãã-Nhca

Parfait.
Tu as tout compris ?

@Noemi
CELUI CI OUI

@Noemi
JE VOUS REMERCIE POUR TOUT ENCORE UNE FOIS, A CHAQUE QUE J'AI UN PROBLEME VOUS M'AIDEZ A CHAQUE FOIS, HONNETEMENT MERCIIII BEAUCOUUPPP

@Nãssërãã-Nhca

L'essentiel c'est que tu aies compris.