Exercice Mathématiques vecteurs

bonjour je n’arrive pas à faire mon dm de math c’est pourquoi je vous demande de l’aide svp (se sont des vecteurs):
Q1: montre que :2GB+GC=-3AG+2AB+AC (celle-ci j’ai réussi)
Q2:montrer alors que :AG=1/2AB+1/4AC
Merci d’avance de votre aides

Bonjour lolaaaaa,

L'énoncé est complet ?
Aucune indication pour les différents points ?

@Noemi
bonjour, si «I milieu de [AC] et G tel que: GA+2GB+GC=0 »
Mais je ne trouve rien qui puisse m’aider

@Noemi et@lolaaaaa Bonjour,

@lolaaaaa ,

Piste,

Ecris la formule trouvée à la question Q1

Dans cette formule, grâce à l'hypothèse, tu peux remplacer $2GB→+GC→2\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}$ par $−GA→-\overrightarrow{GA}$ c'est à dire + $AG→\overrightarrow{AG}$

Tu peux écrire ainsi :

$AG→=−3AG→+2AB→+AC→\overrightarrow{AG}=-3\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

En transposant $−3AG→-3\overrightarrow{AG}$ à gauche, puis en divisant par 4, tu dois obtenir le résultat attendu.

Reposte si tu as besoin de plus de détails.
Nous te répondrons.

@mtschoon d’accord je vais essayer merci beaucoup de votre aide

De rien @lolaaaaa .
Bon travail !

Bonjour, personnellement je bloque à la question 1.
Est ce que sa serait possible de m'aider.
Merci d'avance.

Bonjour elou781,

Utilise la relation de Chasles
$GB→=GA→+AB→\overrightarrow{GB} = \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AB}$

@Noemi
Bonjour mais je vien d'y arriver merci quand même.

C'est bien si tu as réussi.

@Noemi pouvez vous m'expliquer la question 1 svp , je n'y arrive pas. J'ai trouvé la question 2 mais pas la 1.

Bonjour aucune-idée,

Pour la question 1), utilise la relation de Chasles.

$2GB→+GC→=2GA→+2AB→+GA→+AC→2\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AC}$ .

Je te laisse poursuivre.

Bonjour @Noemi , pouvez-vous m'expliquer en détail comment résoudre la question 2 svp ?
Merci d'avance

@Makerk6

A partir de :
$2GB→+GC→=−3AG→+2AB→+AC→2\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=-3\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ .
Tu ajoutes à droite et à gauche le vecteur $GA→\overrightarrow{GA}$ .
Tu en déduis
$−4AG→+2AB→+AC→=0→-4\overrightarrow{AG}+2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{0}$ .
Soit
$4GA→=2AB→+AC→4\overrightarrow{GA} = 2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$ .

je te laisse conclure.

@Noemi Merci énormément !