découvrir les fonctions de réfenrences

bonjour vous pouvez m'aider svp
pour chacune des fonctions ci dessous dont on les expressions , essayer d''établir le plus grand l'ensemble de definition possible
a f(x)=5+x/10-x
b) g(x)=2racine x +3
C) h(x) = 3x+x²/2
d) i(x)=4x+1/x

Bonsoir pouvens,

Les conditions à vérifier sont :
Le dénominateur doit être non nul.
Le terme sur le radical doit être positif ou nul.

Indique tes résultats si tu souhaites une correction.

a ) x=10

@pouvens

a) Si $\dfrac{5+x}{10-x}$
la résolution de l'équation $10 - x = 0$ donne bien $x = 10$
Donc $Df=R−{10}D_f=\mathbb{R}-\lbrace10\rbrace$ .

l'ensemble de definition est 10
b ) c'est + l'infini
c) 2

@pouvens

Non,
pour a) j'ai indiqué le domaine de définition.
pour b) si $g(x)=2x+3g(x)=2\sqrt{x+3}$ ; tu résous l'inéquation $x+3≥0x+3\geq0$ .
pour c) il n'y a pas la variable $x$ au dénominateur donc $Dh=RD_h=\mathbb{R}$ .

b) x supérieur ou égal à -3
d)x supérieur à 0

@pouvens

Oui pour b) Ecris le domaine de définition $D_g = .....$

d) non Si $\dfrac{1}{x}$ , il suffit que $x$ soit différent de 0.
Ecris le domaine de définition $D_i = .....$

R-3
ET d) ]0[

@pouvens

Non, $x$ supérieur ou égal à -3 donne $Dg=[−3;+∞[D_g=[-3 ; +\infty[$ .

$x$ différent donne $Di=R−{0}D_i=\mathbb{R}-\lbrace0\rbrace$ ou $Di=R∗D_i=\mathbb{R}^*$ .

merci beaucoup