SUITE TEMPERATURE MATHS

On souhaite st´eriliser une boˆıte de conserve.
Pour cela, on la prend à la température ambiante T0 = 25 °C et on la place dans un four à température
constante TF = 100° C.
La stérilisation débute dès lors que la température de la boîte est supérieure `a 85◦ mboxC.

Pour n entier naturel, on note Tn la température en degré Celsius de la boîte au bout de n minutes.
On a donc T0 = 25.
Pour n non nul, la valeur Tn est calcul´ee puis affichée par l’algorithme suivant :

Initialisation : T prend la valeur 25
Traitement : Demander la valeur de n
Pour i allant de 1 `a n faire
T prend la valeur 0, 85 × T + 15
Fin Pour
Sortie : Afficher T

Démontrer que, pour tout entier naturel n, on a Tn = 100 − 75 × 0, 85^n

je suis parvenue à écrire que Tn+1= 0,85 Tn +15 mais après je ne sais pas comment retrouvé ce qu'ils nous demande

Bonjour mimims,

As tu testé l'algorithme ?
T1 = ...
T2 = ...
Fais une démonstration par récurrence.

@mimims , bonjour,

Ton énoncé me semble être une partie du sujet du bacS Pondichéry 2016

Je t'indique le lien (sujet et corrigé)
Consulte et pose tes questions si tu as des difficultés.

https://www.bac-de-maths.fr/annales-corrigees-du-bac-s-pondichery-avril-2016-exercice-5/457