3. COMPLEXE EXERCICE MATHS

COMPLEXE EXERCICE MATHS

  • M

    On désigne E par l'équation z^{4} + 81 = 0, d'inconnue complexe z.

    1. Résoudre dans C l'équation Z^{2} + 81 = 0
      ​
      ​​ J'ai trouvé 9e^-ipi/2 et 9e^ipi/2

    2. On désigne par a le nombre complexe dont le module est égal à 3 et dont un argument est -​π/4
      ​​ .Calculer a^{2}sous forme algébrique.

    j'ai trouvé 9i

    Par contre cette question je n'arrive pas

    1. En déduire l'ensemble des solutions dans C de l'équation z^{2} = -9i
      ​
    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonsoir mimims,

    Vérifie ton calcul pour la question 2.

  • mtschoon

    Bonjour,

    @mimims , un petit plus, si besoin

    Pour la 1), il y avait plus simple .

    Z2=−81Z^2=-81Z2=−81 <=> Z2=81i2Z^2=81i^2Z2=81i2 <=> Z2(±9i)2Z^2(\pm9i)^2Z2(±9i)2

    c'est à dire : Z=9iZ=9iZ=9i ou Z=−9iZ=-9iZ=−9i

    Pour la 2), comme te l'a dit @Noemi , recompte

    Tu dois trouver a=−9ia=-9ia=−9i

    La 3) est une conséquence

    Vu que −9i=a-9i=a−9i=a,

    z2=−9iz^2=-9iz2=−9i <=> z2=a2z^2=a^2z2=a2 <=> z=..z=..z=... ou z=..z=..z=... (tu termines)

    Reposte si besoin.

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