calcul d'une fonction (identités remarquables)

bonjour,
Voici le calcul: montrer que x²-4x+21=(x-2)²-25

Bonjour Nãssërãã-Nhca,

Développe le terme de droite en utilisant les identités remarquables.
Vérifie l'énoncé.

Le plus simple, est de partir du membre de droite et d'utiliser l'identité remarquable
$a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$x-2)^2-25=(x^2-2.2.x+2^2)-25$

Essaie de poursuivre.

Demande si besoin.

J'ai trouvé x²+4x-21 et après je dois échanger les signes, les inverser plutôt

Tu te contentes d'expliciter , ce qui donne

$x^2-4x+4)-25=x^2-4x+4-25$ et tu termines en calculant $4 - 25$ , ce qui fait $x^2-4x-21$

Visiblement, il y a une erreur dans le membre de gauche de la formule que tu as indiquée

Mais je l'ai calculé sur une feuille croyez pas.

$x-2)^2-25=x^2-4x-21$

C'est une certitude...

Mhhh et c'est +21 et non -21

Désolée s'il y a une faute dans ton énoncé...
Informe toi, ci c'est possible, auprès d'un(e) camarde, pour cet énoncé.

$4 - 25 = - 21$

Il n'y a rien à y faire ....

Je te fais le calcul autrement, si tu le souhaites, en utilisant l'identité $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ et tu constateras qu'on trouve (évidemment) pareil.

$x-2)^2-25=(x-2)^2-5^2=(x-2-5)(x-2+5)=(x-7)(x+3)$

En développant, on obtient :

$x2+3x−7x−21=x2−4x−21x^2+3x-7x-21=\boxed{x^2-4x-21}$