3. mathematique equation de cercle

mathematique equation de cercle

  • C

    bonjour, voici mon devoir de maths pourriez vouz m'aider s'il vous plait ?
    alors soit les points A(2;3) et B (-4;1) determiner l'ensemble des points M dont les coordonnées (x.) verifient l'equation :
    (x-2) (x+4)+(y-3) (y-1)=6
    merci d'avance

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour camille12,

    Commence par développer l'expression.
    (x−2)(x+4)=x×x+x×4−2×x−2×4=......(x-2)(x+4)=x\times x+x\times 4-2\times x-2\times 4 = ......(x−2)(x+4)=x×x+x×4−2×x−2×4=......
    (y−3)(y−1)=.....(y-3)(y-1) = .....(y−3)(y−1)=.....

    En utilisant les identités remarquables, tu dois arriver à une équation de la forme :
    (x−a)2+(y−b)2=R2(x-a)^2+(y-b)^2 = R^2(x−a)2+(y−b)2=R2

    Indique tes calculs si tu souhaites une correction ou une question si tu ne comprends pas.

  • mtschoon

    Bonjour,

    Je ne vois pas trop le lien avec les points A et B ...

    @camille12 , un petit plus, si besoin,

    En développant comme te l'a suggéré @Noemi, sauf erreur, tu dois trouver :
    x2+2x+y2−4y−11=0x^2+2x+y^2-4y-11=0x2+2x+y2−4y−11=0

    Ensuite, tu fais apparaître des identités remarquables

    x2+2x=(x+1)2−1x^2+2x=(x+1)^2-1x2+2x=(x+1)2−1
    (y−2)2=....(y-2)^2=....(y−2)2=.... (tu appliques le même principe)

    A l'arrivée, tu devrais trouve, sauf erreur,
    (x+1)2+(y−2)2=16(x+1)^2+(y-2)^2=16(x+1)2+(y−2)2=16

    Tu peux alors préciser la nature de l'ensemble cherché :
    cercle avec coordonnées du centre et le rayon.

    Tiens nous au courant si tu bloques ou si tu veux une vérification.

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