SUITE SOMME AIDE URGENT

bonjour,
Si u_n=-(1/3)^n-9/2 et que Sn

$Sn=∑k=0k=nUk=U0+U1+...+Un\displaystyle S_n=\sum_{k=0}^{k=n}U_k=U_0+U_1+...+U_n$

$Tn=Snn2T_n=\dfrac{S_n}{n^2}$

Exprimer $S_n$ en fonction de n.

( $S_n$ et $T_n$ re-écrites en Latex par la modération)

Bonjour mimims,

Utilise la relation pour la somme des termes d'une suite géométrique pour le premier terme.

Quelle est la somme des termes pour la suite $vn=(13)nv_n= (\dfrac{1}{3})^n$ ?

@Noemi c'est (1-(1/3)^n+1)/1-1/3 mais le problème c'est que u_n n'est pas seulement qu'une suite géométrique

@mimims

Tu ajoutes $−(n+1)92-(n+1)\dfrac{9}{2}$ .

Bonjour,

J'ai un doute sur l'écriture de $U_n$ donnée dans l'énoncé, mais c'est peut-être la bonne expression.. .j'ai un doute car je ne vois pas l'intérêt...

Est-ce vraiment, comme c'est écrit
$Un=−(13)n−92U_n=-\biggl(\dfrac{1}{3}\biggl)^n-\dfrac{9}{2}$

ou bien

$Un=(−13)n−92U_n=\biggl(-\dfrac{1}{3}\biggl)^n-\dfrac{9}{2}$ ?

Ce serait bien que @mimims vérifie.

@mtschoon C'est la première écriture qui est correcte

@mimims

Termine le calcul que tu as indiqué pour la somme des termes d'une suite géométrique.

@Noemi j'ai terminé le calcul je trouve

(3^(n+1)-1-3^(n+2)(n-3)^(n+2)3^n)/23^n

@mimims

Bizarre ce résultat

$Sn=−32(1−(13)n+1)−(n+1)92S_n=-\dfrac{3}{2}(1-(\dfrac{1}{3})^{n+1}) -(n+1)\dfrac{9}{2}$

Expression à développer et à simplifier.

@Noemi En fait je ne comprends pas comment faire

@Noemi j'ai pas compris le -3/2 moi j'ai la même chose seulement 3/2

@mimims

Le dénominateur est $(1−13)=23(1-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{2}{3}$
et pour diviser une fraction par une autre fraction, on multiplie par l'inverse.

@mimims

$Sn=−32+32×(13)n+1−92n−92S_n=-\dfrac{3}{2} + \dfrac{3}{2}\times(\dfrac{1}{3})^{n+1} -\dfrac{9}{2}n-\dfrac{9}{2}$
A simplifier

L'énoncé de l'exercice est complet ?

@Noemi c'est le signe - que je n'ai pas compris

@mimims

Quel signe moins ?
La suite $u_n$ comprend deux signes moins donc le total de chaque terme est négatif.

@Noemi eh bien en fait moi j'ai utilisé la formule pour la somme d'une suite géométrique soit:

(1-(-1/3)^(n+1))/1-1/3

et aprés pour écrire Sn en fonction de n, j'ai rajouté -9/2(n+1)

Re-Bonjour,

@mimims ,

En faisant ce que tu dis dans ton dernier message, tu as utilisé la seconde formule que j'ai mis dans mes deux propositions car ce "-" a une allure bizarre, mais tu as dit que c'était la première proposition la bonne...

alors... ?

@mtschoon Ah j'ai compris ma faute merci !

@mimims , c'est bien.