Exercice sur un ratio

Bonjour, je cherche à résoudre un problème :

Dans la cadre d’un régime, 75% des calories ingérées par le patient doivent provenir des lipides (1g = 9 calories) et 20% des protéines (1g = 4 calories). S’il choisit de manger 125g de merguez (100g = 23g de lipides / 10g de protéines) combien de grammes de comté (100g = 30g de lipides / 15g de protéines) doit il manger pour respecter le ratio 75%/20% ?

Quelqu’un est-il capable de m’aider à résoudre cet exercice s’il vous plait ?

Bonjour Jokoba,

Commence par calculer le nombre de grammes de lipides et de protéines contenus dans 125 g de merguez.
Puis en posant $x$ le nombre de grammes de comté cherché, tu écris l'expression de la somme des lipides et protéines ingérées.
Tu écris l'équation correspondant au pourcentage demandé et tu la résous.

Indique ta solution si tu souhaites une correction.

J'ai changé les merguez par du thon, pour que le résultat soit cohérent. Aux 100g de thon j'ai 35g de de protéines et 5g de lipides.

Pour 125g de thon j'obtiens 43,75g de protéines et 6,25g de lipides.

En mangeant 125 g de thon, le patient mange 43,75g de protéines et 6,25g de lipides que je multiplie respectivement par 4 et 9 pour obtenir le nombre de calories (car c'est un ratio en calorie que l'on cherche) soit 175 + 56,25 = 231,25

Soit x la quantité de comté (en grammes) mangée.

En mangeant x g de comté, le patient mange 930x/100 calories provenant de lipides et 415x/100 calories provenant de protéines soit (2.7x + 0.6x) = 3.3x calories.

Donc un total de calories de 231,25 + 3.3x.

On veut avoir un ratio 75% / 20% en calories ce qui signifie 56,25 + 2,7x = 75/100 * (231,25 + 3,3x) sauf que j'obtiens 520g de comté ce qui est erroné

@Jokoba,

Il faut calculer d'une part les lipides et d'autres part les protéines car tu dois obtenir :
75% de lipides et 25% de protéines.

@Jokoba
Tes données sont-elles correctes ? Car si tu dois avoir un ratio 0.75/0.2, il manque 0,05 dans ces proportions, non ? Ne serait-ce donc pas plutôt 75%/25% ?

Je remplace la merguez par du thon pour obtenir un résultat positif. Thon aux 100 grammes : 35g de protéines / 5g de lipides

100 g de thon donnent 5x9=45 calories lipidiques et 35x4=140 calories protéiques .
125 g de thon donnent 45x1,25=56,25 calories lipidiques et 140x1,25=175 calories protéiques.
100 grammes de comté donnent 30x9=270 calories lipidiques et 14x4=60 calories protéiques .
x grammes de comté donnent 2,7x calories lipidiques et 0,6x calories protéiques .
Nombre total de calories lipidiques consommées : 2,7c + 56,25
Nombre total de calories protéiques consommées : 0,6c + 175
75(0,6x+175) = 25(2,7x+56,25)

Cette équation fonctionne. Maintenant si on veut compliquer un peu les choses et ajouter au thon un peu de mayonnaise par exemple (tout en gardant une part de comté) sachant que pour 100g de mayonnaise représente 65g de lipides et 4g de protéines, à quoi ressemblerait l'équation ?

@Jokoba,

Bilan difficile à suivre car tu modifies à chaque post les données.
Si tu rajoutes un peu de mayonnaise tu vas avoir deux inconnues sauf si tu considères la masse de comté trouvée précédemment.
Dans ce cas c'est la même démarche.