Résolution d'une équation avec les complexes
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MMOUNA8 dernière édition par Noemi
Bonsoir, j'aimerai savoir comment résoudre cette équation :
−9z(barre)−i+5+6z=0
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@mimims , bonsoir,
Piste pour démarrer,
Tu poses z=x+iyz=x+iyz=x+iy avec x et y réels donc zˉ=x−iy\bar z=x-iyzˉ=x−iy
−9(x−iy)−i+5+6(x+iy)=0-9(x-iy)-i+5+6(x+iy)=0−9(x−iy)−i+5+6(x+iy)=0
Tu peux écrire:
−9(x−iy)−i+5+6(x+iy)=0+0i-9(x-iy)-i+5+6(x+iy)=0+0i−9(x−iy)−i+5+6(x+iy)=0+0i
Tu développes le membre de gauche, tu le mets sous forme dite "algébrique"
En identifiant les parties réelles des deux membres entre elles et les parties imaginaires des deux membres entre elles, tu auras un système de deux équations à deux inconnues x et y à résoudre.
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Bonsoir mimims,
Une piste :
Remplace zzz et zˉ\bar zzˉz par leur expression en fonction de xxx et yyy.
Soit z=x+iyz =x+iyz=x+iy et zˉ=....\bar z= ....zˉ=....
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MMOUNA8 dernière édition par
@Noemi j'ai fais ça et j'ai trouvé que z=5/3+1/15i est-ce correct ?
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@mimims , c'est bon !
z=53+115iz=\dfrac{5}{3}+\dfrac{1}{15}iz=35+151i