Résolution d'une équation avec les complexes

[MOUNA8]

Bonsoir, j'aimerai savoir comment résoudre cette équation :

−9z(barre)−i+5+6z=0

[mtschoon]

@mimims , bonsoir,

Piste pour démarrer,

Tu poses $z=x+iy$ avec x et y réels donc $\bar{z}=x-iy$

$-9(x-iy)-i+5+6(x+iy)=0$

Tu peux écrire:

$-9(x-iy)-i+5+6(x+iy)=0+0i$

Tu développes le membre de gauche, tu le mets sous forme dite "algébrique"
En identifiant les parties réelles des deux membres entre elles et les parties imaginaires des deux membres entre elles, tu auras un système de deux équations à deux inconnues x et y à résoudre.

[Noemi]

Bonsoir mimims,

Une piste :
Remplace $z$ et $\bar{z}$z par leur expression en fonction de $x$ et $y$.
Soit $z=x+iy$ et $\bar{z}=....$

[MOUNA8]

@Noemi j'ai fais ça et j'ai trouvé que z=5/3+1/15i est-ce correct ?

[mtschoon]

@mimims , c'est bon !
$z=\frac{5}{3}+\frac{1}{15}i$