Exercice trigonometrie


  • Jahir Ibrahim

    ![0_1588327978733_Capture12.JPG](Envoi en cours 100%) ![0_1588328007147_Capture12.JPG](Envoi en cours 100%)

    Pour la question A) j'ai trouver a= 7pi/6 et b= 11pi/6 mais pour calculer est ce que je dois faire a+b = 7pi/6+11pi/6 = 3 pi
    est aue cela est correct


  • Jahir Ibrahim

    a) Calculez les nombres trigonométriques de a+b et de a-b sachant que :

    sin a = -1/2 et cos b = racine de 3/2


  • N
    Modérateurs

    Bonjour Jahir-Ibrahim, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

    Pour la somme a+ba+ba+b, le calcul est juste.
    Pour la deuxième question :
    Applique les formules d'addition :
    cos(a+b)=cos(a)cos(b)−sin(a)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)sin(a)sin(b)
    cos(a−b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cos(ab)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
    sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
    sin(a−b)=sin(a)cos(b)−cos(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)sin(ab)=sin(a)cos(b)cos(a)sin(b)

    Indique tes réponses si tu souhaites une vérification.


  • Jahir Ibrahim

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  • Jahir Ibrahim

    Bonjour Noemi

    pour la deuxieme question il faut déterminer cos(x) cos(y) et sin(x) .

    pour cos(y) j'ai trouver racine de 5/3 en faisant cos^2 (y) + sin^2 (y) =1 .

    je ne sais pas comment faire pour trouver cos(x) et sin(x) .


  • Jahir Ibrahim

    Bonjour Noemi

    pour a-b j'ai trouver -4pi/6
    Est ce que c'est correct ?


  • N
    Modérateurs

    a−ba-bab est correct.

    Pour la deuxième question, à quoi correspond xxx et yyy ?

    Ecris l'énoncé en entier.


  • Jahir Ibrahim

    Bonjour Madame
    voici l'énoncé

    Capture12.JPG


  • Jahir Ibrahim

    Bonjour
    ca veut dire la question a) 'est fini je dois juste écrire a+b = 7pi/6+11pi/6 = 3 pi et a-b =-4pi/6


  • N
    Modérateurs

    @Jahir-Ibrahim

    Les scans d'énoncés sont interdit sur ce forum. Il faut écrire l'énoncé en entier.

    Pour le a) c'est juste.
    Tu peux simplifier le −4π6=....-\dfrac{4\pi}{6} = ....64π=....

    Pour le b) Utilise la deuxième formule d'addition que j'ai indiquée qui te donne une relation avec cos(x)cos(x)cos(x) et sin(x)sin(x)sin(x) et la relation que tu as proposée :
    cos2(x)+sin2(x)=1cos^2(x)+sin^2(x) = 1cos2(x)+sin2(x)=1
    Tu as un système de deux équations à deux inconnues à résoudre.

    Indique tes calculs et résultats si tu souhaites une vérification.


  • Jahir Ibrahim

    @Noemi

    1/3= cos x*3 * racine de 5/3 * 3 - sin x * 3 * -2/3 *3

    1/3= 3 cos x * racine de 5 - 3sin x * -2

    1/3 +2 / racine de 5 = 3cos x * -3sin x

    est ce que c'est correct ?


  • N
    Modérateurs

    Non,

    L'équation :
    53cos(x)−23sin(x)=13\dfrac{\sqrt5}{3}cos(x)-\dfrac{2}{3} sin(x) = \dfrac{1}{3}35cos(x)32sin(x)=31
    Si tu multiplies par 3
    5 cos(x)−2 sin(x)=1\sqrt5\ cos(x)-2\ sin(x) = 15 cos(x)2 sin(x)=1
    Tu résous ensuite le système en ajoutant l'équation :
    cox2(x)+sin2(x)=1cox^2(x)+sin^2(x)=1cox2(x)+sin2(x)=1
    Tu peux faire un changement de variable en posant
    A=cos(x)A = cos(x)A=cos(x) et
    B=sin(x)B=sin(x)B=sin(x)


  • Jahir Ibrahim

    @Noemi
    Bonsoir

    Cos x * Racine de 5 = 1 - 2 sin x
    Je fais quoi ensuite je ne sais quoi élever au carré pourriez vous m’aider ?


  • Jahir Ibrahim

    bonsoir @Noemi

    cos^2 x * 5 = 1 + 4 sin x

    Est ce que c'est correct ? si oui que dois je faire après ?


  • N
    Modérateurs

    De l'équation 5 cos(x)−2 sin(x)=1\sqrt5\ cos(x)-2\ sin(x) = 15 cos(x)2 sin(x)=1
    tu déduis
    sin(x)=5 cos(x)−12sin(x) = \dfrac{\sqrt5\ cos(x)-1}{2}sin(x)=25 cos(x)1
    tu élèves au carré
    sin2(x)=5cos2(x)−25 cos(x)+14sin^2(x) = \dfrac{5cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)+1}{4}sin2(x)=45cos2(x)25 cos(x)+1

    Tu remplaces $sin^2(x) dans l'équation :
    cox2(x)+sin2(x)=1cox^2(x)+sin^2(x)=1cox2(x)+sin2(x)=1
    cos2(x)+5cos2(x)−25 cos(x)+14=1cos^2(x)+\dfrac{5cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)+1}{4}=1cos2(x)+45cos2(x)25 cos(x)+1=1
    Soit à résoudre l'équation
    9cos2(x)−25 cos(x)−3=09cos^2(x)-2\sqrt5\ cos(x)-3=09cos2(x)25 cos(x)3=0

    Il reste à résoudre cette équation du second degré et prendre en compte la relation sin(x−y)<0sin(x-y) \lt0sin(xy)<0.


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