Complexe démonstration
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MMOUNA8 dernière édition par
Bonjour ,
On pose j=e^(i2pi/3)
1) Vérifier que j^3=1
j'ai trouvé en faisant (e^i2pi/3)^3=e^i2pi=cos(2pi)+isin(2pi)=12) Démontrer que j^2=-1-j
J'ai pas encore réussi à trouver comment même si j'ai commencé par écrire:j^3=j^2*j
après j^2=j^3/j mais ça ne m'aide pas. S'il vous plait j'aimerai avoir une piste !
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@mimims Bonjour,
Ok pour la première question.
Une piste pour la 2ème : avoir montré que j3=1j^3=1j3=1 signifie que jjj annule le polynôme X3−1X^3-1X3−1.
Factorise X3−1X^3-1X3−1 par (X−1)(X-1)(X−1) et tu y verras peut-être plus clair.
Dis moi si tu y arrives
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Bonjour mimims,
Une réponse en utilisant le résultat de la question 1
j3−1=0j^3-1 = 0j3−1=0
Tu factorises
j3−1=(j−1)(j2+j+1)j^3-1 = (j-1)(j^2+j+1)j3−1=(j−1)(j2+j+1).Je te laisse conclure.
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MMOUNA8 dernière édition par
@vincesanz ah oui merci je vois bien !
