calcul d integrale (primitive)



  • salut
    pourriez vous m aider a resoudre ceci car j ai des difficultees avec les primitives.merci.
    ln2 x 2x
    i=} (e - e )
    0

    et la derive de ca aussi :
    montrer que sur R f' a le meme signe que 1-x
    x x
    2e - xe
    merci pour votre aide!



  • j'ai pas bien compris



  • I=(exp.x-exp2x) entre ln2 et 0
    il faut calculer l integrale.



  • salut samy3009!
    Ton problème n'est pas très difficile!
    voilà les notations que j'utilise: ^ symbolise la puissance et je note e pour l'exponentielle, Int() l'intégrale!
    Alors si j'ai bien compris: I=(e^x)-(e^(2x)) et on te demande de calculer l'intégrale de I!...si c'est cela...c'est pas bien difficile:
    Int((e^x)-e^(2x))dx sur [0;ln2]...bon à première vue c'est pas facile surtout si tu gardes l'intégrale sous cette forme!...or tu sais que l'intégrale du'une somme(et donc d'une différence) c'est la somme des intégrales(ou ici la différence)!!donc Int(I) se simplifie:
    Int((e^x)-e^(2x))dx sur [0;ln2] = Int(e^x)dx - Int(e^(2x))dx toujours sur [0;ln2]
    Donc ça revient à chercher 2 primitives simples qui sont identiques à un coefficient près!
    Voilà...je ne vais pas te faire tout l'exercice...Dommage!
    Mais si tu as besoin d'autres explications sur ce que je viens d'écrire ou même pour la suite:AUCUN PROBLEME!Tu fais signe!!
    Amicalement
    Nelly



  • re salut
    justement c est ca mon probleme je n arive pas a calculer de primitive pour ensuite trouver l integrale.merci de m aider pour la suite.



  • salut!
    Désolée pour le retard et j'espère qu'il n'est pas trop tard!
    La primitive de e^x est l'1 des plus simple:c'est elle-même! donc sur [0;ln2] ça fait e^(ln2) - e^0 que tu peux simplifier: 2-1=1!
    Quand à la primitive de e^(2x) c'est la même chose à un coefficient près! car le dérivée de e^(2x) c'est 2e^(2x)...es-tu d'accord?or ici tu as juste e^(2x) il manque le 2...et pour que le 2 soit abscent il suffit de l'annuler en multipliant par (1/2)... donc sa primitive c'est (1/2)e^(2x) (tu es d'accord?en cas de doute je te conseille de dériver cette formule et tu devrais retrouver la formule de départ!
    Finalement, qu'est-ce que ça donne? le 1 de tout à l'heure +(0.5e^(2ln2) - 0.5e^(20))...es-tu d'accord? or tu sais que 2ln2 c'est pareil que ln(2²)... donc il ne te reste plus qu'à faire les simplifications!
    J'espère que les explications que je t'ai apporté vont pouvoir d'aider!si ce n'est toujours pas le cas:fais moi signe!
    Amicalement
    Nelly



  • salut
    non ton explication est a temps et complete je t en remercie!
    a+



  • Ravie d'avoir pu t'aider!j'espère que tu as compris tout ce que j'ai pu dire...car c'est jamais très facile d'expliquer sur le net ce que l'on peut dire et montrer devant quelqu'un!Mais si tu as d'autres soucis...n'hésites surtout pas!
    Bon courage et tu me diras la note que tu as eu!! 😎
    Amicalement
    Nelly


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