La proportionnalité des accroissements

[julie_hg]

Bonjour, j’aimerais savoir si vous pouvez m’aider pour cet exercice s’il vous plaît? Merci d’avance.
Voici l’exercice:
On étudie l'allongement d'un ressort en fonction de la masse suspendu. Le tableau suivant donne la masse m de l'objet suspendu et la longueur l du ressort correspondante.
Le tableau:
Masse m(en g) 10 15 17,5 21 25
Longueur
du ressort 8 11 12,5 14,6 17
(En cm)

1.a La longueur du ressort est-elle proportionnelle à la masse suspendue? Justifie par un calcul.
b On définit la fonction g qui, à la masse m, associe la longueur l du ressort. Démontrer que les taux d'accroissement de g entre deux valeurs quelconques du tableau est constant.
2 Par la suite, on suppose que la fonction g modélise la situation tant que la masse est inférieure à 100g .
a. Donner l'expression de g(m).
b. Calculer la longueur du ressort pour une masse égale à 20g.
c. Lorsque la longueur du ressort est égale à 38 cm, quelle est la masse suspendue?
J’ai réussis la question 1.a et 1.b mais à partir de la 2 je ne comprend pas et je n’y arrive pas...

[Noemi]

Bonjour julie_hg,

Pour la question 2,
le a. à partir du taux d'accroissement, tu écris l'expression de la fonction :
$l=g(m)=a\times m+b$
Tu as du trouver un taux d'accroissement de 0,6.
Soit $g(m)=0,6m+b$
Tu détermines la valeur de $b$ à partir d'une valeur du tableau.
Par exemple la première valeur.
Pour le b. et le c. tu utilises l'expression de la fonction $g$.

Indique tes réponses si tu souhaites une correction.